[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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128(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/30(金)17:24 ID:bjNnsn/s(8/21) AAS
>>114
続きを投下するか

n=6

X^6-1=(X-1)(X+1)(X^2+X+1)(X^2-X+1)

((-X)^2+(-X)+1)=X^2-X+1

ζ6　=-ζ3^2= (1+√(-3))/2
ζ6^5=-ζ3 = (1-√(-3))/2

n=7

X^7-1=(X-1)(X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1)

ラグランジュ分解式
ζ7+　　ζ7^3+　　ζ7^2+ζ7^6+　　ζ7^4+　　ζ7^5　?
ζ7-ω^2ζ7^3+ω　ζ7^2-ζ7^6+ω^2ζ7^4-ω　ζ7^5　?
ζ7+ω　ζ7^3+ω^2ζ7^2+ζ7^6+ω　ζ7^4+ω^2ζ7^5　?
ζ7-　　ζ7^3+　　ζ7^2-ζ7^6+　　ζ7^4-　　ζ7^5　?
ζ7+ω^2ζ7^3+ω　ζ7^2+ζ7^6+ω^2ζ7^4+ω　ζ7^5　?
ζ7-ω　ζ7^3+ω^2ζ7^2-ζ7^6+ω　ζ7^4-ω^2ζ7^5　?

(ω=ζ3=ζ6^2　ω^2=ζ6^4、ζ6=-ω^2　ζ6^5=-ω)

?=(ζ7+ζ7^6)+　　(ζ7^3+ζ7^4)+　　(ζ7^2+ζ7^5)
?=(ζ7+ζ7^6)+ω　(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)
?=(ζ7+ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)+ω　(ζ7^2+ζ7^5)

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