[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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260(3): 2022/04/12(火)16:35 ID:QwXooT/Y(3/4) AAS
>>259
つづき
P20
位相曲面の場合、 §2.3 で解説した普遍被覆のような（一般には無限次の）被覆等、様々
な被覆が存在するわけだが、
多項式で定義される「代数的な世界」に留まろうとすると、
有限次の被覆しか扱うことができない。
つまり、代数曲線 X によって定まる位相曲面の（連結な）有限次被覆は、元の X と同様、
代数曲線として自然に定義されるが、無限次被覆については同様な性質は成立しない。
代数曲線 X の有限次の被覆が代数的に定義されるということは、 §2.3 で取り上げた「副
省21
261(1): 2022/04/12(火)16:40 ID:QwXooT/Y(4/4) AAS
>>260 つづき
§4.2. 副有限基本群への絶対ガロア群の忠実な外作用
前節（§4.1）の外部表現 ρX については様々な角度から多種多様な研究が行なわれてい
るが、ρX について知られている最も基本的な事実の一つは次の結果（[HM], Theorem C を参照）である
定理：数体 F 上で定義される双曲的代数曲線 X に付随する自然な外部表現 ρX : GF → Out(πb1(X)) は単射になる
同種の「単射性」に関する定理は、「穴が開いている」＝「コンパクトでない」双曲的
代数曲線の場合には、既に [Mtm] で証明されていて、[Mtm] も [HM] も、一番最初に Belyi
氏によって発見された、射影直線 P1 から三点を抜いて得られる双曲的曲線の場合の単射性に帰着させることによってより一般的な双曲的代数曲線の場合の単射性を証明している。
一方、上記の 定理 のようにコンパクトな双曲的代数曲線の場合にこの種の単射性を示すこ
との意義は、 §3.2 及び §3.3 で解説したように、コンパクトな種数 g の位相曲面と数体の絶対ガロア群には、「二次元的な群論的絡まり合い」という
省13
265: 2022/04/12(火)21:48 AAS
>>259-261
ま〜た工業高校中退の中卒馬鹿の下げマスが
読んでも理解できない文章コピペして
イキってるなｗｗｗｗｗｗｗ
イキる
外部ﾘﾝｸ:numan.tokyo
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主に若者が自分をかっこいいと思って得意げになること、
虚勢を張って調子に乗ることなどを指す。
元々は関西地方で使われていたとされる「粋がる（意気がる）」の略語で、
省12
273(1): 2022/04/13(水)07:31 ID:zpZHdgrf(1/4) AAS
>>259-260
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
公開講座 平24年7月30日〜
数体と位相曲面に共通する「二次元の群論的幾何」望月 新一
§4. 数体と位相曲面の「絡まり合いの現場」：数体上の代数曲線
§4.1. 数体上の双曲的代数曲線
P20
位相曲面の場合、 §2.3 で解説した普遍被覆のような（一般には無限次の）被覆等、様々
な被覆が存在するわけだが、
多項式で定義される「代数的な世界」に留まろうとすると、
省11
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