[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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823(2): 2022/02/23(水)18:38 ID:AgLyxVik(1) AAS
>>822
すごいです
どうやって見つけたか教えてください

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825(1): 2022/02/23(水)19:46 ID:SOyiGDuW(2/2) AAS
>>823
隣り合う平方数の差は奇数だから
連続する奇数の和が10^mになればいい

49,51
499,501
4999,5001
のように

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827: 2022/02/23(水)22:03 ID:BXoRVLhE(2/2) AAS
>>823,825

m≧2では、4kが10^mの約数となる整数kが必ず存在する。
l=10^m/(4k) とおけば、
10^m=4kl={(l+k) -(l-k)}{(l+k)+(l-k)}=(l+k)^2 -(l-k)^2
n=(l-k)^2とおけば、
10^m + n = (l+k)^2

k=1としたのが>>822
k=25としたのが>>824

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