[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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211(1): 2022/01/16(日)15:11 ID:ptpVs6Wo(2/3) AAS
>>200
C[n^2+2n,n]/C[n^2+3n,n]
=[(n^2+2n)...(n^2+n+1)]/[(n^2+3n)...(n^2+2n+1)]
=1/[(1+(n/(n^2+2n))...(1+(n/(n^2+n+1)))]
=1/[(1+(1/(n+2))...(1+(1/(n+1+(1/n))))]
よってC[n^2+2n,n]/C[n^2+3n,n]の逆数は
Pn:={1+(1/(n+1)}^nより大きくQn:={1+(1/(n+2)}^nより小さいが
いずれもn→∞でeに収束するので求める極限は1/e

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212: 2022/01/16(日)15:13 ID:ptpVs6Wo(3/3) AAS
>>211
PnとQnの大小が逆だったが趣旨は特に変わりないはず

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