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216: 2022/01/16(日)15:59 ID:YmKtcqZx(1) AAS
>>200
スターリングで求めるなら
与式= {(n²+2n)!(n²+2n)!}/{(n²+3n)!(n²+n)!}
= √{2π(n²+2n)} * {(n²+2n)/e}^{n²+2n} * .. / .. .. + o(1)
= (1+2/n)^{2n²+4n} * (1+3/n)^{-n²-3n} * (1+1/n)^{-n²-n} + o(1)
= (1+4/n+4/n²)^{n²} *(1-3/n+9/n²-...)^{n²} *(1-1/n+1/n²-...)^{n²} * e^{8-9-1} + o(1)
= { 1 +1/n² + O(1/n³) }^{n²} * e^{-2} + o(1)
= 1/e + o(1)
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