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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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811: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 17:59:06.64 ID:Q75xhHEC 大学以降の数学じゃ通用しない 任意のxで定義されてないとあかんやろ 「定義域は空気読んで考えろ」は受験数学までしか通用しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/811
812: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 20:22:43.81 ID:W4KE5KfK >>810 f(0)=ln(0)をどうすんのよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/812
813: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 07:09:32.72 ID:+j/799OU △ABCの垂心をH、∠APB=120°となる点P全体からなる領域（軌跡）をKとする。 K上にHが乗るための必要十分条件を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/813
814: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 12:03:00.37 ID:+j/799OU （1）どの桁の数字も1,2,5のいずれかであるような平方数が無数に存在することを示せ。 （2）（1）において、2,7,9の場合はどうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/814
815: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 13:37:53.86 ID:bHUOpssJ 齋藤正彦著『はじめての群論』 「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」 などと宣言したあと、以下のような記述をしています。 「 x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して A = {{x, -y}, {y, x}} とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。 」 (1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {-i, 1}} は正則ではありません。 一体何を考えているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/815
816: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 13:41:00.08 ID:bHUOpssJ 訂正します： 齋藤正彦著『はじめての群論』 「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」 などと宣言したあと、以下のような記述をしています。 「 x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して A = {{x, -y}, {y, x}} とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。 」 (1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {i, 1}} は正則ではありません。 一体何を考えているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/816
817: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 14:03:29.22 ID:bHUOpssJ A = {{a, b}, {c, d}} とします。 x = (x1, x2) ≠ (0, 0) y = (y1, y2) ≠ (0, 0) とします。 y = A * x となるような複素正則行列が存在することを示せばよいです。 (1) x1 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき x1 * a + x2 * b = y1 x1 * c + x2 * d = y2 A = {{y1/x1, 0}, {(y2-x2)/x1, 1}} とすればよい。 (2) x1 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき A = {(y1-x2)/x1, 1}, {y2/x1, 0}} とすればよい。 (3) x2 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき A = {{0, y1/x2}, {1, (y2-x1)/x2}} とすればよい。 (4) x2 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき A = {{1, (y1-x1)/x2}, {0, y2/x2}} とすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/817
818: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 14:52:09.58 ID:o08e8awl これやっぱりまつさかくんですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/818
819: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 16:29:58.48 ID:JHagXwjW 10^m+nが平方数となるような正整数mと平方数nの組(m,n)は存在するか。 存在するならば無数に存在するかどうかについて述べ、存在しないならばそのことを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/819
820: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 16:30:43.15 ID:JHagXwjW >>819 訂正：「平方数」→「1以上の平方数」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/820
821: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 16:31:52.69 ID:JHagXwjW >>820 訂正の訂正：「平方数n」→「1以上の平方数n」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/821
822: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 18:23:21.14 ID:SOyiGDuW 10^2+24^2=26^2 10^3+249^2=251^2 10^4+2499^2=2501^2 10^5+24999^2=25001^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/822
823: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 18:38:55.54 ID:AgLyxVik >>822 すごいです どうやって見つけたか教えてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/823
824: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 18:46:21.73 ID:BXoRVLhE >>819 無数に存在する m≧2で 10^m =50×2×10^m/100 k=10^m/100+25, l=10^m/100 -25とすれば 10^m =(k-l)(k+l)= k^2 - l^2 n=l^2とおけば 10^m+n= k^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/824
825: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 19:46:19.22 ID:SOyiGDuW >>823 隣り合う平方数の差は奇数だから 連続する奇数の和が10^mになればいい 49,51 499,501 4999,5001 のように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/825
826: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 21:16:42.90 ID:aR7kUlaX 任意の正整数 n に対して、10^n = a^2 + b^2 を満たす 10で割り切れない正整数 a, b (a>b) がただひと組あることを示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/826
827: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 22:03:13.22 ID:BXoRVLhE >>823,825 m≧2では、4kが10^mの約数となる整数kが必ず存在する。 l=10^m/(4k) とおけば、 10^m=4kl={(l+k) -(l-k)}{(l+k)+(l-k)}=(l+k)^2 -(l-k)^2 n=(l-k)^2とおけば、 10^m + n = (l+k)^2 k=1としたのが>>822 k=25としたのが>>824 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/827
828: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 22:20:34.70 ID:4oihSVlX 10^n = ( a + bi )( a - bi ) ガウス環はufdだからこのとき a + bi = i^d( 1 + 2i )^e( 1 - 2i )^f( 1 + i )^10 ただしe+f = n ここで(e,f)=(n,0),(0,n)である場合を除いて10の倍数になってしまう 分解の一意性から逆も成立する dの自由度と(n,0),(0,n)の選択の自由度は符号とa,bの入れ替えの自由度に吸収されてしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/828
829: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/24(木) 10:35:04.87 ID:q6zfsoui >>778 各人の正解率はそのままで設問がn者択一のとき 多数決解が正解である確率p n p 1 2 0.7880000 2 3 0.8755556 3 4 0.9106317 4 5 0.9300130 5 6 0.9424034 6 7 0.9510345 7 8 0.9574014 8 9 0.9622958 9 10 0.9661774 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/829
830: １３２人目の素数さん [] 2022/02/24(木) 20:28:22.16 ID:ZdA9J/8s G を群とする。 #G = p^n とする。 すると、 Z(G) ≠ {e} が成り立つ。 このことを使って、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/830
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