[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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783: 2022/02/21(月)15:55 ID:pG5JUAQy(1/3) AAS
f(x)をn次多項式(n≧1)とする。
f(α)が実数でないような複素数αが存在することを示せ。
784: 2022/02/21(月)16:18 ID:bZMSdndz(1) AAS
代数学の基本定理よりf(a)=√(-1)となる複素数aが存在する
785: 2022/02/21(月)17:02 ID:X+QzVA8I(1/2) AAS
8.94^18 < 10^18 を示せ。
786: 2022/02/21(月)17:07 ID:X+QzVA8I(2/2) AAS
間違えた。
4*(8.94^18)< 10^18 を示せ。
787: 2022/02/21(月)17:33 ID:jdPT3DOY(1) AAS
1.1^9 >1 + 9×0.1 + 36×0.01 = 2.26 > 2
∴ 2^(1/9) = 4^(1/18) < 1.1 < 1.118568232662 = 10/8.94
788: 2022/02/21(月)19:24 ID:HXNHUgwE(1) AAS
齋藤正彦著『はじめての群論』
SL(2, C) / {I_2, -I_2} が単純群であることを証明しています。
しかし、ただ証明しただけで、その応用などは書いてありません。
こういうのって意味ありますか？
789: 2022/02/21(月)20:55 ID:pG5JUAQy(2/3) AAS
任意の実数x,yについて
f(x+y)=f(x)+f(y)
が成り立つとき、f(x)=xのみであると言えるか。
790(1): 2022/02/21(月)21:21 ID:4B/+dcZ4(1/2) AAS
f(x)=2x
791(2): 2022/02/21(月)21:22 ID:pG5JUAQy(3/3) AAS
>>790
ありがとうございます、ということはf(x)=axの形で表されるものが全てでしょうか。
792: 2022/02/21(月)21:26 ID:4B/+dcZ4(2/2) AAS
>>791
いいえ
条件はf:R→RがQベクトル空間としての線形写像である事と同値
そんなもん無限次元個ある
793: 2022/02/22(火)00:15 ID:W4KE5KfK(1/5) AAS
>>791
f(x) = a
794: 2022/02/22(火)00:21 ID:W4KE5KfK(2/5) AAS
↑
すまん寝ぼけて嘘かいた
795: 2022/02/22(火)01:17 ID:W4KE5KfK(3/5) AAS
f(x)が微分可能な連続関数だとすれば、
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)からf(0)=0
f(x+h)-f(x)=f(x)+f(h)-f(x)=f(h)-f(0)より
f'(x)=lim[h→0] (f(x+h)-f(x))/h=f'(0)
f(x)=f'(0)x+C
f(0)=0 よりC=0
796: 2022/02/22(火)07:35 ID:tajKwaMw(1/5) AAS
>>780
それって、2人以上が同じ回答をする確率じゃないの？
797: 2022/02/22(火)07:56 ID:g+KTT4kI(1/2) AAS
微分可能性はなくても良かったような…
798: 2022/02/22(火)07:59 ID:tajKwaMw(2/5) AAS
>>778
100万回のシミュレーションでは
> sim <- function(a=0.8,b=0.7,c=0.6,m=4){
+ A=sample(1:m,1,prob=c(a,rep((1-a)/(m-1),m-1)))
+ B=sample(1:m,1,prob=c(b,rep((1-b)/(m-1),m-1)))
+ C=sample(1:m,1,prob=c(c,rep((1-c)/(m-1),m-1)))
+ c(A,B,C)
+ }
> f <- function(x){
+ if(length(unique(x))==3) return(0)
省7
799(1): 2022/02/22(火)08:20 ID:xusscqMs(1/2) AAS
>>782
なんで誤った回答にお礼するわけ？
お人好し？
800: 2022/02/22(火)09:25 ID:tajKwaMw(3/5) AAS
>>782
直感的にはBもCも正解率が５０％を超えているので多数決をとるとAの正解率より向上すると思う。
801: 2022/02/22(火)09:26 ID:tajKwaMw(4/5) AAS
>>799
正答を助言するわけでもなく罵倒しかできない人間が多いよね。
典型が医師板を荒らしている尿瓶おまる洗浄係。
802: 2022/02/22(火)09:35 ID:tajKwaMw(5/5) AAS
a=0.8
b=0.7
c=0.6
p=c(a,b,c)
m=4
# a,b,c の答が一致する確率
p3=prod(p)+(m-1)*prod((1-p)/(m-1)) # 正答で一致、誤答で一致
# a,bの答のみ一致する確率
a*b*(1-c) # a,b:正答 c:誤答
(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2))) # a,b 誤答 c:正答もしくはa,bの別の誤答
省7
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