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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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691: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/12(土) 17:16:14.78 ID:bvbOiN+M >>690 帝京平成大学在学中なので分かりません 問題は興味があった題材です 中が見えない袋からボールを取り出して推測するにはどうしたらいいか考えました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/691
692: １３２人目の素数さん [] 2022/02/13(日) 05:35:20.59 ID:Vwuxnfp/ n個の点のうちいくつかが線分で結ばれている。1点からのびる線分は最大k本で、任意の2点は線分を何本か渡り歩くことで行き来できる。 1匹のウサギとk匹の犬がそれぞれいずれかの点に重複することなく存在していて、ウサギと犬は交互に一本だけ線分を渡る。ウサギは毎回動かなければならないが、動く犬の数は何でもよい。 ウサギと犬の初期配置にかかわらず、犬はウサギが動けない状態にできますか？一点に存在できる犬の数は一匹だけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/692
693: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/13(日) 06:15:01.68 ID:B95wbFQe >>689 p:袋の中に赤玉が2n個入っている確率の事前確率 p*choose(2*n,k)/(p*choose(2*n,k)+(1-p)*choose(n,k)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/693
694: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/13(日) 06:22:09.52 ID:B95wbFQe >>693 wolfram先生にn=100,k=10,p=0.5の時を計算してもらうと https://www.wolframalpha.com/input?i=simplify++%28choose%282*n%2Ck%29%2Fchoose%283*n%2Ck%29*p%29%2F+%28+%28choose%282*n%2Ck%29%2Fchoose%283*n%2Ck%29*p%29+%2B+choose%28n%2Ck%29%2Fchoose%283*n%2Ck%29*%281-p%29%29+where+n%3D100%2Ck%3D10%2Cp%3D0.5&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/694
695: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/13(日) 07:11:44.39 ID:B95wbFQe >>689 大学生向きの応用問題 玉が入った袋が2袋ある。 いずれの袋も中に赤玉と青玉が入っているが、一方の袋には赤玉r1個と青玉b1個、他方の袋には赤玉r2個と青玉b2個が入っており、2つの袋は外からでは見分けがつかない。 いま1つの袋を確率pで選び、その袋から同時にk個(1≦k≦min(r1,r2)の玉を取り出す。 取り出した玉がすべて赤色であったとき、袋の中に赤玉がr1個入っている確率Qを求めたい。 r1=90 b1=10 r2=50 b2=50 k=5 p:一様分布 のときのQの期待値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/695
696: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/13(日) 07:55:48.11 ID:B95wbFQe >>683 最大値でなくて上界を求めよなら答があったんだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/696
697: １３２人目の素数さん [] 2022/02/13(日) 18:01:31.99 ID:OJ1IU8hk 齋藤正彦著『はじめての群論』 SL(2, C) の元 A の特性根が α, 1/α なら、 A はつぎの形のひとつの行列と共役である： {{α, 0}, {0, 1/α}} (α ∈ C^*） {{±1, 1}, {0, ±1}} （複号同順） {{α, 0}, {0, 1/α}} 〜 {{1/α, 0}, {0, α}} を除けば、このリストにある行列は互いに共役ではない。 その理由ですが、このリストにある行列の特性多項式が、 {{α, 0}, {0, 1/α}} 〜 {{1/α, 0}, {0, α}} 以外は互いに異なるということを理由としています。 明らかに、 {{±1, 1}, {0, ±1}} と、{{±1, 0}, {0, ±1}} は特性多項式が同じですよね。 ジョルダン標準形の話を知っていれば、結果が正しいことはわかります。 しかし、この本は高校生2年生程度の知識で読めるように書いてあると著者が書いています。 ですので、ジョルダン標準形の知識は前提とされていません。 この著者の特徴ですが、議論が雑すぎます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/697
698: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/13(日) 18:12:31.63 ID:B/MQxSFB >>689 この問題どなたかお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/698
699: １３２人目の素数さん [] 2022/02/13(日) 18:52:18.78 ID:OJ1IU8hk Binomial(2*n, k) / (Binomial(n, k) + Binomial(2*n, k)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/699
700: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/02/13(日) 19:03:13.35 ID:wdI8ccCC >>698 それ>>687で解いたよ((-｡-) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/700
701: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/14(月) 13:36:08.84 ID:ak52dl3p 条件付き確率とベイズ確率の違いを教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/701
702: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/14(月) 14:50:48.06 ID:ak52dl3p aを正の実数とする。 （1）微分の定義に基づいて、(a^x)'を計算せよ。 （2）微分方程式y=y'の一般解を求めよ。その際、（1）において(b^x)'=b^xとなる実数の定数bが満たすべき条件を述べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/702
703: １３２人目の素数さん [] 2022/02/14(月) 20:13:31.62 ID:ik0XeEiJ いろいろとアレな問題文 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/703
704: １３２人目の素数さん [] 2022/02/14(月) 20:17:39.75 ID:kPuTTAGi >>701 >ベイズ確率 ベイズ統計なら知ってるけど ベイズ確率とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/704
705: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/14(月) 23:47:20.64 ID:B2fshdXz 微分の定義とか書いてる時点でもう次は読んで貰えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/705
706: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 04:43:40.79 ID:w/uQKWvS xy平面上のグラフC:y=a^xのx=0における接線の傾きが1となるような正の実数aを考える。aは a = lim[t→∞] {1+(1/t)}^t を満たすことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/706
707: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 07:01:05.48 ID:VHlEh+D7 >>704 事後確率のことを指しているのかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/707
708: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 07:03:27.68 ID:VHlEh+D7 >>700 >693でp=0.5 chooseをBinomialに置き換えれば>699になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/708
709: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 14:38:53.13 ID:xiZVXeJg x→∞でまだ性質がよく知られていない値に収束する極限を教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/709
710: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 14:47:39.26 ID:xiZVXeJg 袋から玉を取り出す系の確率の問題で興味深いものを教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/710
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