[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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645(1): 2022/02/10(木)09:59 ID:Z45CQgOm(6/10) AAS
>>639
>4S^2=(a^2+(b/2)^2+s^2)((1-((b/2)(1+b/2)+s^2)/((b/2)(1+b/2)+sb√3/2))^2(1+b/2)^2+(((b/2)(1+b/2)+s^2)/((b/2)(1+b/2)+sb√3/2)b√3/2+s)^2)
4S^2=(a^2+(b/2)^2+s^2)((1-((b/2)(1+b/2)+s^2)/((b/2)(1+b/2)+sb√3/2))^2(1+b/2)^2+(((b/2)(1+b/2)+s^2)/((b/2)(1+b/2)+sb√3/2)b√3/2-s)^2)
b=2/√3で考えると
0<s<1において
4S^2=(a^2+1/3+s^2)((1-(1/3+1/√3+s^2)/(1/3+1/√3+s))^2(1+1/√3)^2+((1/3+1/√3+s^2)/(1/3+1/√3+s)+s)^2)
=(a^2+1/3+s^2)((1-(1+√3+3s^2)/(1+√3+3s))^2(1+√3)^2/3+((1+√3+3s^2)/(1+√3+3s)-s)^2)
=(a^2+1/3+s^2)((3s-3s^2)^2/(1+√3+3s)^2(1+√3)^2/3+(1+√3)^2(1-s)^2/(1+√3+3s)^2)
4S^2/(1+√3)^2=(a^2+1/3+s^2)(3(s-s^2)^2+(1-s)^2)/(1+√3+3s)^2
=(a^2+1/3+s^2)(3s^2+1)(1-s)^2/(1+√3+3s)^2
の最大値

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