[過去ﾛｸﾞ]
分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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300: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 20:52:08 ID:Mtda0gjd >>299 複素数αに対して、α*でαの共役複素数を表すものとする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 22:05:01 ID:t1dWHIKJ どうしても解けない 明日受験なんだ。 みんな助けて・・・ 過去問に回答が付いてないんだ。 https://i.imgur.com/c1OyHf3.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/301
302: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 22:14:40 ID:ab3oSDfS >>301 (円全体の面積-真ん中の正方形の面積)/2 =(100pi-100)/2 =50pi-50 3秒で解けるが何をそんなに悩んでるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/302
303: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 23:03:42 ID:t1dWHIKJ >>302 理解できた！ ありがとー これで明日は憂いなく受験できるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/303
304: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 23:49:08 ID:DSbyZN3Y >>299 どこが分からないのだろう？ 素直にα=x+iy (x,、yは実）と置き、与えられた方程式をｘ、yの方程式として書き直せばいいだけ、かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/304
305: 【豚】 [sage] 2022/01/22(土) 00:28:00 ID:99HhCRfA 前>>291 >>301 左下の一辺5の正方形の斜線部分を、 上に移動して埋めあわせ、 左下から二段目の一辺5の正方形の斜線部分を、 右上に移動して埋めあわせると、 ちょうどワカメちゃんかちびまる子ちゃんみたいなおかっぱ頭の髪型になるから、 髪=半円-額となり、 π10^2/2-5×10=50π-50 ∴? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/305
306: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/22(土) 11:58:27 ID:8klFE9DX >>304 |α|α+ik(α-α*)=1 √(x^2+y^2)*(x+yi)=2ky+1 (x+yi)=(2ky+1)/√(x^2+y^2) 右辺は実数。よってy=0。 x|x|=1 x=1 したがってα=1 入試問題としての難易度も適度で、答えの美しさもあいまって、これは傑作です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/306
307: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/22(土) 12:04:10 ID:sof+ZX4W 自演乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/307
308: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/22(土) 15:12:52 ID:8klFE9DX >>295 難問で手が出ません。 どなたかよろしくお願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/22(土) 21:22:22 ID:LMTCYm7s >>295 ４点が同一円周上にある条件と二直線が垂直になる条件を複素数で表して計算すると α,βの共役をα'β'とする w=(α'β'(α-β)^2+αβ(α'-β')^2)/{(α'β-αβ')(α'-β')} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/23(日) 11:09:57 ID:7xwq5eOt >>309 ありがとうございます 同一円周上にある条件を式にするのはどういう方針でいけばいいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/310
311: １３２人目の素数さん [] 2022/01/23(日) 12:58:06 ID:ajLMLo43 エアリー関数を Ai(x)=∫_C exp((z^3/3) - xz) dz 積分路C=C_1+C_2 C_1：z=r exp(-πi/3) (r：＋∞ → 0) C_2：z=r exp(πi/3) (r：0 → +∞) と定義する。 このとき、適当な変数変換を導入して次の式を示せ Ai(x)=(x^(1/2)/(2π) ) ∫[-∞, +∞] exp(i(x^(3/2))((y^3/3) +y))dy という問題なのですが、どう変数変換してもできません。 個人的には結論の式の係数の分母の2πが誤植ではないかとさえ思っています。分かる方よろしくおねがいします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/23(日) 14:16:45 ID:B7AypdNL >>310 0,α,β,zが同一円周上⇔４点の複比(cross ratio、非調和比）が実数 ⇔(β-z)(α-0)/(α-z)(β-0) が実数 ⇔(β-z)(α-0)/(α-z)(β-0)＝(β'-z')(α'-0)/(α'-z')(β'-0) ４点の配置がどういう順番であっても 円周角の定理の逆か対角の和がπになる条件になっている 詳しくは「同一円周上 複素数」で検索すればたくさん解説されてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/24(月) 13:11:31 ID:vEexCsgg 微分方程式 y''=xy を解け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/313
314: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/24(月) 13:48:06 ID:RjGpGDAR エアリー関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/314
315: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/24(月) 15:52:36 ID:YlQa1U3L x^(2)y''-xy'+y=0 この微分方程式の解き方を教えてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/315
316: １３２人目の素数さん [] 2022/01/25(火) 08:50:52 ID:Vd/UCXfj R*をRの乗法群とし、Q*をQの乗法群とする。R*/Q*を考える。√2Q*はR*/Q*の元ですが、√2Qの代表元としてもっとも自然なのは√2です。 R*/Q*の任意の元としたとき、このようなもっとも自然な代表元は存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/316
317: １３２人目の素数さん [] 2022/01/25(火) 13:43:22 ID:wejJ7D7d 確認したいんですけど、 2元2次の恒等式(最高係数は2次で文字は対等に存在)の未知数の係数を数値代入法で解いた場合、 1元2次と同じようにn+1個の異なるx.yの組で成り立てば恒等式である、と言えますよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/317
318: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/25(火) 15:09:10 ID:URg+KMzX a,b,cはa^2+b^2=c^2を満たす正の実数とする。 (a/c)+(b/c)の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/318
319: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/25(火) 15:10:06 ID:URg+KMzX 【訂正】 正の実数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たしながら変化するとき、 (a/c)+(b/c)の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/319
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