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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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798: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 07:59:47 ID:tajKwaMw >>778 100万回のシミュレーションでは > sim <- function(a=0.8,b=0.7,c=0.6,m=4){ + A=sample(1:m,1,prob=c(a,rep((1-a)/(m-1),m-1))) + B=sample(1:m,1,prob=c(b,rep((1-b)/(m-1),m-1))) + C=sample(1:m,1,prob=c(c,rep((1-c)/(m-1),m-1))) + c(A,B,C) + } > f <- function(x){ + if(length(unique(x))==3) return(0) + else as.numeric(names(which.max(table(x)))) + } > answers=t(replicate(1e6,sim())) > re=apply(answers,1,f) > mean(re[re>0]==1) [1] 0.9065208 という結果になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/798
799: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 08:20:20 ID:xusscqMs >>782 なんで誤った回答にお礼するわけ？ お人好し？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/799
800: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 09:25:41 ID:tajKwaMw >>782 直感的にはBもCも正解率が５０％を超えているので多数決をとるとAの正解率より向上すると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/800
801: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 09:26:42 ID:tajKwaMw >>799 正答を助言するわけでもなく罵倒しかできない人間が多いよね。 典型が医師板を荒らしている尿瓶おまる洗浄係。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/801
802: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 09:35:04 ID:tajKwaMw a=0.8 b=0.7 c=0.6 p=c(a,b,c) m=4 # a,b,c の答が一致する確率 p3=prod(p)+(m-1)*prod((1-p)/(m-1)) # 正答で一致、誤答で一致 # a,bの答のみ一致する確率 a*b*(1-c) # a,b:正答 c:誤答 (m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2))) # a,b 誤答 c:正答もしくはa,bの別の誤答 # ans(a) == ans(b) != ans(c)の確率(a,bのみ同じ答の確率)を計算 f2=function(a,b,c) a*b*(1-c) +(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2))) p2=f2(a,b,c)+f2(b,c,a)+f2(c,a,b) # 2人のみ答が一致する確率 # 多数決候補が正解である確率 (a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2) > (a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2) [1] 0.9106317 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/802
803: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 13:03:16 ID:N+NlVQdy 齋藤正彦著『はじめての群論』 SL(2, C) / {I_2, -I_2} が単純群であることを証明しています。 A5 が単純群であることを証明しています。 そして、まえがきにそれがこの本の特色であるなどと書いています。 こういうただ結果だけを載せて終わりというのは意味ありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/803
804: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 14:16:39 ID:xusscqMs 任意の実数x,yに対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たす関数f(x)をすべて決定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/804
805: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 15:01:08 ID:PrF97rZ+ x=y=0でf(0)=0 x=任意、y=0で0=f(xy)=f(x)+f(y)=f(x) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/805
806: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 16:35:45 ID:W4KE5KfK 定義域に0を含めちゃうとそうなるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/806
807: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 17:04:48 ID:Qja5phbu 0を仲間はずれにする理由は全く見当たらないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/807
808: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 17:17:06 ID:pC6zSLJ4 どう考えても正解やろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/808
809: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 17:23:19 ID:g+KTT4kI >>805 最初から x=任意 y=0 で良くないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/809
810: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/22(火) 17:27:04 ID:75YCc9jU f(x)=ln(|x|)とかどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/810
811: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 17:59:06 ID:Q75xhHEC 大学以降の数学じゃ通用しない 任意のxで定義されてないとあかんやろ 「定義域は空気読んで考えろ」は受験数学までしか通用しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/811
812: １３２人目の素数さん [] 2022/02/22(火) 20:22:43 ID:W4KE5KfK >>810 f(0)=ln(0)をどうすんのよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/812
813: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 07:09:32 ID:+j/799OU △ABCの垂心をH、∠APB=120°となる点P全体からなる領域（軌跡）をKとする。 K上にHが乗るための必要十分条件を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/813
814: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/23(水) 12:03:00 ID:+j/799OU （1）どの桁の数字も1,2,5のいずれかであるような平方数が無数に存在することを示せ。 （2）（1）において、2,7,9の場合はどうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/814
815: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 13:37:53 ID:bHUOpssJ 齋藤正彦著『はじめての群論』 「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」 などと宣言したあと、以下のような記述をしています。 「 x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して A = {{x, -y}, {y, x}} とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。 」 (1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {-i, 1}} は正則ではありません。 一体何を考えているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/815
816: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 13:41:00 ID:bHUOpssJ 訂正します： 齋藤正彦著『はじめての群論』 「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」 などと宣言したあと、以下のような記述をしています。 「 x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して A = {{x, -y}, {y, x}} とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。 」 (1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {i, 1}} は正則ではありません。 一体何を考えているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/816
817: １３２人目の素数さん [] 2022/02/23(水) 14:03:29 ID:bHUOpssJ A = {{a, b}, {c, d}} とします。 x = (x1, x2) ≠ (0, 0) y = (y1, y2) ≠ (0, 0) とします。 y = A * x となるような複素正則行列が存在することを示せばよいです。 (1) x1 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき x1 * a + x2 * b = y1 x1 * c + x2 * d = y2 A = {{y1/x1, 0}, {(y2-x2)/x1, 1}} とすればよい。 (2) x1 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき A = {(y1-x2)/x1, 1}, {y2/x1, 0}} とすればよい。 (3) x2 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき A = {{0, y1/x2}, {1, (y2-x1)/x2}} とすればよい。 (4) x2 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき A = {{1, (y1-x1)/x2}, {0, y2/x2}} とすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/817
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