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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55 (1002レス)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/
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343: 132人目の素数さん [sage] 2021/06/18(金) 20:16:21 ID:ZHLrkwL7 >>342 >>>338 >正則性の公理からすべての集合は無限降下列を持たない >したがって上の列を使ってどんな集合を作ろうが無限降下列を持たない どうも スレ主です 全面同意です 完全同意です(^^ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/343
347: 132人目の素数さん [sage] 2021/06/18(金) 20:56:54 ID:ZHLrkwL7 >>342-343 正則性公理は、下記”Koga”が分かり易い 「最小値」と 「Φ に還元される」と この二つが重要キーワードです http://www.cs-study.com/koga/set/setRegularity.html 集合論:正則性 (Regularity) 27th June 2019 (Updated) 24th Jan. 2018 (First) Akihiko Koga 内容 動機 [もやもや感」の解消 後日談(正則性公理の技巧的な感じの源泉) (2019.06.27) 話を元に戻して,正則性公理の意図としては,∈ の無限降下列が存在しないことの要請なのだが, フォン・ノイマン順序数だけの集合 x に対しては,この元の集合 x と交わりを 持たない要素 y∈x の存在は大変ありがたい.これは ∈ を順序 < と したときの x の最小値 min x になるからだ.つまり, y1 < y2 iff y1 ∈ y2 と定義すると,フォン・ノイマン順序数のある集合 x に対しては, ∃ y∈x (x ∩ y = Φ) という条件は,y に対しては, ¬ (∃ y1∈x y1∈y) (つまり ¬ (∃ y1∈x y1<y) となり,y が x の中の最小値) となる.これは順序集合の最小値が必要な時,すぐそれを取り出すことができる 論拠を公理として与えることができることを意味する. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/347
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