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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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686: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/18(木) 17:23:49.62 ID:0gqsRm7v 野次馬から見たIUT騒動 ・「お勉強」がめちゃくちゃ得意な人が、IUTは正しいとお墨付きを与えている。 その人の経歴から言って、その人が正しいと言うなら実際に正しそうな気がする。 ・「お勉強」がめちゃくちゃ得意な別の人(名前は書かないが、ショルツのことを指してるわけではない)が、 IUTは正しくないと切り捨てている。その人の経歴から言って、 その人が間違いと言うなら実際に間違ってそうな気がする。 ・ 基礎論に近い立場の人はだいたいIUTに怪訝な顔をしているように見える。 ・ ショルツは否定派。 ・ だがIUTの査読結果はアクセプト。 ・ どちらが正しいのか全く分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/686
687: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/18(木) 17:44:17.43 ID:0gqsRm7v 可算選択公理の自明な感じ(実は全く自明ではない)に近い気がする。 ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 ＞集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 ＞(中略) ＞しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、 ＞エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが ＞選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 ＞カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。 上記の文章によると、選択公理に気づくことができた数学者でも、 可算選択公理は自明に成り立つと勘違いしていたことになる。 勘違いの仕方は何となく想像できる。有限個の選択はZFの中で証明可能なので、 「この操作を順次、可算無限回まで繰り返せばよい」と勘違いしていたと予想される。 実際には、そのやり方では従属選択公理が必要であり、そして従属選択公理はZFの中では証明できない。 専門家の間でIUTの是非が割れていることを考えると、 IUTの中に、「自明に成り立つ」という勘違いを誘発する何らかの要素があって、 その部分に引っかかってIUTに賛同する人が一定数現れているだけではないか？ 本当は「自明に成り立つとは言えない」箇所が存在しているのに、まだ言語化できてないだけではないか？ つまり、IUTは正しくない可能性の方が高いのではないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/687
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