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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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684: １３２人目の素数さん [] 2021/02/18(木) 16:30:13.75 ID:NzeyxT1l >>682 読めば書いてあるけどホッジ劇場を数学的に解釈するのが困難だという話 デュピュイが構造に関連づければ〜とか持ち出して、ショルツがホッジ劇場をどう解釈しても構造のフレームワークにフィットしないっていうことだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/684
709: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/19(金) 10:04:21.75 ID:eUBy2XOT >>706 未だに頭お花畑で選択公理仮定してるの、日本人のお前らな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/709
711: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/19(金) 10:38:19.75 ID:J7Kqz6z/ 半群にStone-Cechコンパクト化を施すと、どういうわけかラムゼー理論と相性がよく、 ラムゼー理論の色々な定理がめちゃくちゃ簡単に証明できてしまい、 さらには既存の定理の拡張でさえも同じ方法で示せてしまう。 しかも、そのようにして得られた定理の大半は、初等的な証明が知られていない。 また、初等的に示せる場合でも、その証明は複雑怪奇で、とても読めたものではない。 それが、Stone-Cechコンパクト化を経由すると(定理の拡張も含めて)簡単に証明できてしまう。 ここまでくると、「この分野はこのやり方が正解」と言わざるを得ない。 ところで、Stone-Cechコンパクト化には普通は選択公理が必要で、 特にラムゼー理論に応用するときには選択公理が避けて通れない。 つまり、選択公理を経由することでラムゼー理論の色々な定理が (その拡張も含めて)簡単に証明でき、しかもその大半には 初等的な証明が知られていないという状況になっている。 この分野は選択公理を経由するのが正解なのだ。 皮肉だよな。組み合わせ論という、構成的数学の権化みたいな分野で まさかの選択公理だぜ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/711
959: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 11:15:47.75 ID:c8yOLip1 実閉体や代数的閉体の理論も決定可能 つまり、逆に言うと上記の理論では自然数論は展開できない これも、分かってない人多いね 実閉体の理論は実数論じゃないし 代数的閉体の理論は複素数論じゃないんだけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/959
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