[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)

Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/

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182: １３２人目の素数さん [] 2021/02/02(火) 21:09:42 ID:bVxYM2lO >>173 ＞空間 C/Λ（これはトーラス） ＞本質は ＞「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」 まあ、足立恒雄先生も下記に書いている 「種数 1 の曲線と楕円関数との関係」 の本質は「群構造」だってこと ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には 理解出来なかったかな （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0971-4.pdf 楕円曲線の数論の歴史 早稲田大学 足立恒雄 数理解析研究所講究録 971 巻 1996 年 30-39 §3 群構造の発見 種数 1 の曲線と楕円関数との関係に初めて気が付いたのは Jacobi であろう。 Weil は Finite Basis Theorem の証明を簡易化したが、 パラメータの加法演算の 幾何学的な意味も説明し、 目的が「この不言が有限生成であることの証明である」 と宣 言している。 また、 その証明も (Mordell の場合と違って) 群であるという事実が基本的 に使われている。 このようなわけだから、楕円曲線の群構造を explicit に指摘した人は Weil であるといって良いことになるのではなかろうか。 §4 Frey の貢献 Wiles による FLT の最終決着に至る道を考えるとき、最も crucial な turningpoint は Frey 曲線の導入と FLT の谷山予想への還元であろう ([8]) 。どうして Frey はこの奇妙 なアイデアにたどりついたのか、 その経緯を探るのが本節の主題である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/182

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