[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)

Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/

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173: １３２人目の素数さん [] 2021/02/01(月) 08:20:46 ID:6+Kuqo73 >>170 追加 数学の理論を、大きく3の部分に分ける 1）大局的に理解するべき部分 　例 楕円曲線 　↓↑ 空間 C/Λ（これはトーラス） 　↓↑ 楕円関数（ぺー関数を使うのが標準だが、ぺー関数に限らない。等価な楕円関数に置き換えできる） 2）理論（証明の）キーアイデア 　例 空間 C/Λ（これはトーラス） で、複素数平面 Cは固定だから、本質は 「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」 ってこと 3）テクニカルな部分（数式処理などソフトが使える部分。数値計算もここ） 　例 Weierstrass のぺー関数と判別式Δ（≠0）の関係 上記3分類で、19世紀から20世紀前半の数学は、3）の部分で使えるコンピュータが無かったんだ で、3）の部分が重視された傾向もある 20世紀後半から、数式処理ソフトがどんどん使えるようになって （群論ソフトなどいろいろあるよ 　また、数値計算で昔シャンクスさんが、πの数値計算を20年くらいかけて500桁まで計算したらしいけど 　いま、数値計算で兆の桁まで計算できる時代になった） 例えば、楕円曲線の数式処理に乗る部分は、すごい計算ができる時代 そして、21世紀初頭にAIが出現して、2）の部分もAIが使える時代になるかも つまり、数式処理ソフトにAIを積んで、証明の自動検証なども可能になるかもね 結局、一番大事なのは、「1）大局的に理解するべき部分」ってことになりそう 梅村の楕円関数論にしろなんにしろ 上記の1）〜3）を意識して勉強するのが良いと思う 特に、1）を意識してね（　1)→2）→3）と再現できるよう） （もちろん、院試を受ける人は3）も試験場で出来ないと合格しないから、テクニカルの部分も絶対必要だけど） ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には 理解出来なかったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/173

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