[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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15(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)22:10 ID:n5MgUW2B(14/15) AAS
>>14
＞このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。
ワイルズ先生のフェルマー予想の解決は、正直なところ話が高度すぎて、「谷山−志村の反例になるから」と言われても、「ああ、そうですか」というしかないけれど
ABC予想を用いて説明されると、「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」のだと
そして、ｎ＝３以上になると（いまの南出論文では、ｎはかなり大きな数である必要があるのだが）、そのような数の組 a^n+b^n=c^n は実現できないということが、言える
この説明は分かりやすい！！（＾＾
16(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)22:24 ID:n5MgUW2B(15/15) AAS
>>15
（強い）ABC予想とFermatの最終定理の関係は、下記などご参照（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mikan-alpha.はてなブログ/entry/abc-to-fermat
あるふぁのらくがき帳。
2019-12-13
ABC予想とFermatの最終定理
外部ﾘﾝｸ[html]:ameblo.jp
abc予想のもとづく「フェルマーの最終定理」の証明 てぃっちマーシュ
2017-12-23 12:00:06
17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)00:15 ID:E3DafHbD(1/4) AAS
>>16
（強い）ABC予想だと
フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16）
しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね
あと、IUT自身の他の分野への応用とか、
もう少し分り易くなんてのもあるでしょう
時間が経つと、IUTももっとこなれて、分り易くなってくる気がします（＾＾
（>>6より）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文
省5
18(1): 2021/01/13(水)00:49 ID:ckntQFZ6(1) AAS
結局ずるずるいってこのまま終わるんじゃないか？
19: 2021/01/13(水)16:09 ID:idtThVUE(1) AAS
>>18
着実に前身してるのに何を根拠に言ってるんだ？
20: 2021/01/13(水)16:42 ID:g9vlSOlf(1/2) AAS
Corollary 3.12から何が言えても肝心のCorollary 3.12が証明されてないから無意味
21(1): 2021/01/13(水)19:37 ID:Q9oTiGiD(1) AAS
証明されてないことを明示せよ
22(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)20:39 ID:E3DafHbD(2/4) AAS
>>17
>（強い）ABC予想だと
>フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16&>>14 外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp 数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美）
>しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね
プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
方向は、３つくらいだろうか？
１．ABC不等式の改善・改良：
上記の南出論文「> 1.615 * 10^14 」の更なる改良が求められる
（強い）ABC予想 「n>=6」にどこまで近づけるか？
そもそも、元祖IUT IVでは明示公式は導けなかったのだ
省10
23: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)20:44 ID:E3DafHbD(3/4) AAS
>>22 訂正
星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている
↓
星入門と続・入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている （参考 >>6 外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp 星裕一郎の論文 ）
（＾＾；
24: 2021/01/13(水)21:08 ID:g9vlSOlf(2/2) AAS
>>22
>プロ的には、IUT成立は当然…と思う
それ数学を知らない素人的妄想
正則行列 理解しようね
行列式が０になる条件 理解しようね
線型独立 理解しようね
省1
25(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)21:57 ID:E3DafHbD(4/4) AAS
>>22
>プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
Promenade in IUTの三十数名による大行進
みんな実名を出している
大学にいる人で、話を聞けるなら、「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ
聞いてみたら良い
「あれは、ショルツェ氏の勘違いだよ」で、ちょんだろうなｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Promenade in IUT
省7
26: 2021/01/14(木)06:20 ID:yRrMaKcV(1) AAS
>>25
>Promenade in IUTの三十数名による大行進
>みんな実名を出している
だから？
参加者＝IUTの支持者、と思ってる？
そんなわけないじゃん 脳ミソ、サナダムシに食われてる？
Lille大の人は、IUT分かってないから 残念！
>「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ
じゃ、君、聞きなよ
省12
27(1): 2021/01/14(木)16:23 ID:nYFG/Vor(1) AAS
キモくてワロタ
28(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/15(金)07:53 ID:GRp8oOWg(1/3) AAS
（前スレより）Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
2chｽﾚ:math
869 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/10(日) 20:11:46.85 ID:RjJZ3ew9 [24/36]
楕円関数論と楕円曲線論の本を読んで、初めて分かったこと
「楕円関数の加法公式と、楕円曲線の点の加法って、実は同じことだったんだ！」
今更？ｗ（自嘲）
(引用終り)
Coxによるガロア理論の教科書、和訳がある。（下）の15章レムニスケートのP617冒頭 に
「楕円曲線・・、それらはp関数*)の加法法則と両立する内在的な加法法則を持つ」注*)ワイエルシュトラスのペー関数
とあるね。Cox 15章レムニスケートいいね。楕円関数、楕円曲線、虚数乗法、類体論、アーベルの定理まで、わずか60ページで解説してある
省13
29(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/15(金)07:54 ID:GRp8oOWg(2/3) AAS
>>28
つづき
外部ﾘﾝｸ:chuo-u.repo.nii.ac.jp
Lemniscateの Galois理論について，Coxと Hydeの論説によるOn the Galois theory of the lemniscate, after an article by Cox and Hyde 数学専攻?田代卓真 Takuma TASHIRO
(抜粋)
はじめに本論文は，David Cox, Trevor Hyde, The Galois theory for the lemniscates, Journal of NumberTheory 135 (2014) に基づく総合報告である．論文は７節からなるが，第５節以降で Cox-Hyde の論説を基にしてレムニスケート曲線の等分多項式を論述した．一方，その前段階として，第１節では第２節以降で必要な Galois 理論の事項を，第２節では円分多項式と円分体について，第３節ではChebyshev 多項式について，第４節では Gauss の整数環について基本事項をまとめた．第５節からが本論であり，第５節ではレムニスケート函数について，第６節ではレムニスケート函数の等分多項式について，第７節では lemnatonic polynomial について論述した．
(引用終り)
以上
30(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/15(金)08:21 ID:GRp8oOWg(3/3) AAS
>>28
補足
>楕円関数論と楕円曲線論の本を読んで、初めて分かったこと
>「楕円関数の加法公式と、楕円曲線の点の加法って、実は同じことだったんだ！」
>
>Coxによるガロア理論の教科書、和訳がある。（下）の15章レムニスケートのP617冒頭 に
>「楕円曲線・・、それらはp関数*)の加法法則と両立する内在的な加法法則を持つ」注*)ワイエルシュトラスのペー関数
>とあるね。
くさしているわけじゃない
その気付きは、良いと思う
省1
31: 2021/01/15(金)10:11 ID:S82cCNob(1) AAS
>>28-30
Cox読んだんなら、ガロア理論の基本定理、理解しようね
ところで、これ↓、解けないの？
そりゃ、工学部卒としても恥ずかしいね
★雑談君への問題
ｎ×ｎ実行列Ｍを考える
行列Ｍのランクrank（Ｍ）＝ｉの値の範囲は０≦ｉ≦ｎだが
ランクｉの行列全体がなす空間の次元はいくらか？
32: 2021/01/16(土)07:49 ID:H43eE/wC(1/7) AAS
次の問題も出しといた
2chｽﾚ:math
★雑談君への問題
ｎ×ｎ実行列Ｍを考える
Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
しかし、その有限個の和として表すことができる
１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは１であることを示せ
２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
行列のランクと一致することを示せ
33(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/16(土)09:48 ID:CjAaI3od(1/8) AAS
維新さんの愛国心（ナショナリズム）を、くすぐる話
「鬼滅の刃」ネタ
数学者にも愛国心はあるよ
IUT is made in Japan！ だな
※劇中の展開・内容について「ネタバレ」があるので、未見の方はご注意ください。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.asahi.com
朝日新聞デジタル>記事
「鬼滅の刃」で考えるナショナリズム 煉獄杏寿郎の教え
太田啓之
2020年12月3日
省8
34: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/16(土)09:50 ID:CjAaI3od(2/8) AAS
>>33
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:elle.air-nifty.com
ひだまりのねこ 2020.12.12 「鬼滅の刃」と「さらば宇宙戦艦ヤマト」と子供達と。
(抜粋)
映画の終盤、煉獄さんが猗窩座にやられてもやられても戦い続ける、そのあたりから子供たちが泣いてるんです。怖くて泣いてるとかそんな感じじゃない、物語に心を打たれて泣いている、そんな泣き方をしていていました。小学校高学年とか中学生とか、ちょっとだけ大人になりかかった子供たちが、大人が映画に心を打たれたときのように泣いている、こんな光景は映画館ではみたことがなく、少なからず驚きました。
この光景をみて、私が思い出したのが「さらば宇宙戦艦ヤマト」でした。
この映画はひたすら私にはショックでした。まず主人公もヒロインも死んでしまう。終盤の畳み掛けるような絶望感がとにかくすごい。ショックすぎて逆に泣けませんでした。ところが周囲にいた、もう少し大きいお兄さんお姉さんたちは泣いているんです。なにかちょっと不思議な感じがしました。
そしてその後「さらば宇宙戦艦ヤマト」は私の中ではずっと封印された映画になったのですが、なにかよくわからないものが心の奥深くに残りました。そしてそのままほとんど忘れてしまっていたのが、30年以上もたって思いもかけず、あれがなんだったのか向き合うことになります。
「鬼滅の刃」で子供たちが流していた涙から、わたしが思い出したのが、あの時自分が流せなかった涙、お兄さんお姉さんたちが流していた、自分にはよくわからなかった涙でした。
省3
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