[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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144(1): 2021/01/31(日)09:15 ID:k9whl64h(1/7) AAS
>>140
(引用開始)
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math
楕円関数なら日本語で梅村の本があるし復刊されたばかり
あれより良い本は洋書でもそうはない（違う書き方はある）
(引用終り)
梅村の名著たるゆえんを書かないと
なんか、定理の写経で終わったんじゃね、なんだかな
どの本にでも書いてあるようなことは、書かなくていいんだ
1．図解がしっかりしている。わかりやすい
2．随所に梅村先生の数学的教養があふれている。例えばP62〜「これまで得られた結果の整理」で、
Chowの定理2.11 SerreのGAGA 定理2.12に触れている。だが、証明は与えていない（それで良いと思う）。
3．P97「3.3 Heisenberg 群」で、”ここでは証明など細部には立ち入らないが、群論がどのように関係しているかを見る”
として、必ずしも証明にこだわらない態度が良いね。
（P177でも”厳密に大域的な議論をやろうとすると大変なので、あまり神経質にならないようにする。この種の議論に関心のない読者は、詳細を無視して構わない”ともある
証明は大事だが、こだわりすぎるの良くない。数学の最先端に立った人だからいえることだね）
4.P144 「3.10 Eulerの公式」で、無限積を扱っている。この内容は、谷口 隆先生が数学セミナーに書かれていた話だね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kobe-u.ac.jp
谷口 隆 外部ﾘﾝｸ:www.nippyo.co.jp 付録ページ
2020年3月号：<12> オイラーの無限積 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nippyo.co.jp
5.P196 「4.6 楕円曲線の周期と超幾何微分方程式」は、多分梅村先生独特だろうね
梅村先生は、微分方程式のガロア理論を研究されたが、その教養があふれているのだろう
”周期”は、下記コンツェビッチと D. ザギエの「周期」と関係しているのだろう
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.kobe-u.ac.jp 周期：積分で表わされる数について
齋藤 政彦 (神戸大学・大学院理学研究科) 2008 年 8 月 5 日
6.P265 「第6章 楕円関数の応用」もいい。適切に題目が選ばれている
7．P311からの付録 代数幾何学の入門解説だが、特にP332「J 4次曲線」がいいね。秀逸です
P346 図J.8は、「層」でよく出てくる図そっくり（というかそのものかも）
8.あとは、最後の「梅村浩氏の楕円関数論（大山陽介・岡本和夫）」
>>140に書いた。梅村先生の追悼録にもなっている。合掌
以上
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