[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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456(1): 2021/02/14(日)00:46 ID:RsefdZWA(26/88) AAS
>>455
高校の微積分で
⌠_a^b (x-a)(b-x)dx や
⌠_a^b (x-a)(b-x)^2 dx や
⌠_0^{π/2} cos x sin^2 x dxのような
計算をやらされたことを覚えている人は、
大学でベータ函数について習ったときに
「ああ、あれか」
と思うはず。
457: 2021/02/14(日)00:47 ID:RsefdZWA(27/88) AAS
>>456
「ああ、あれのことね」
と思えると数学の理解はずっと易しくなります。
そういうのがないと滅茶苦茶しんどくなる。
数学の本を
「まったく読めそうもない」
と感じるケースでは、論理的スキルだけではなく、
そういう教養が欠けている場合が多いと思う。
私自身いつも教養の足り無さを実感しています。
458: 2021/02/14(日)00:52 ID:RsefdZWA(28/88) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:genkuroki.github.io
●木玄といえば、いつも素人をいたぶってる嫌味な奴という悪印象しかなかったが
上記の文章を見る限り、とっても苦労した人だとわかるし、
実に謙虚にいいこといってる
だから素人に「甘えるな！甘えて楽してもいいことないぞ！」といいたいんだろう
これからはそうおもって生暖かい目で見ることにしよう（「生」は余計）
459: 2021/02/14(日)01:01 ID:RsefdZWA(29/88) AAS
AA省
460: 2021/02/14(日)01:08 ID:RsefdZWA(30/88) AAS
アンドレ・ヴェイユ曰く
「まずガウスのように始めなさい。
すぐ に自分がガウスでない事がわかるだろう。
でもそれでいいのだよ。」
才能とは、どれだけ努力できるか、ということに尽きる
461(3): 2021/02/14(日)08:21 ID:auGHfbsR(1/8) AAS
>>430
追加（下記が結構纏まっている）
(>>345-346再録：「数論的基本群」が、”エタール”でしょう。位相的基本群とは異なる)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第 63 回代数学シンポジウム（於 東京工業大学，2018 年 9 月）報告集所収
1.2. 道草 (復元の話）.
ポイントは，P1 ひく 4 点の数論的基本群のなかに 4 つの穴の周りの局所基本群
（〜= GQ |x Z(1)）として内在している４つの部分群共役類の和集合を，無数の幾何的な開部
省8
462: 2021/02/14(日)08:57 ID:RsefdZWA(31/88) AAS
>>461
>「数論的基本群」が、”エタール”でしょう。
？
exp(2πiz):C→C* は”エタール”
463: 2021/02/14(日)09:05 ID:RsefdZWA(32/88) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
X: C 上の代数多様体 =⇒ π1(X) ≃ π1 top^(Xan)
k: 体 =⇒ π1(Spec(k)) ≃ Γk =(def) Gal(ksep/k)
k: 体、 X: k 上の幾何的連結（Xk =(def) X ×k k が連結）な代数多様体
=⇒ 1 → π1(Xk) → π1(X) →(pr_X) Γk → 1
464: 2021/02/14(日)09:09 ID:RsefdZWA(33/88) AAS
理解できないときに、理解しないままで本をうつしたりすることを繰り返したりせずに、
かっこ悪く延々とじたばたし続けた方がいいです。
465: 2021/02/14(日)09:09 ID:RsefdZWA(34/88) AAS
じたばたしているうちに色々な技術が身に付きます。
466: 2021/02/14(日)09:10 ID:RsefdZWA(35/88) AAS
じたばたする経験がないと永久に大事なことが身に付かない。
467(5): 2021/02/14(日)09:10 ID:auGHfbsR(2/8) AAS
>>461
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
>グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
>中村博昭（大阪大学理学研究科）
>第 63 回代数学シンポジウム（於 東京工業大学，2018 年 9 月）報告集所収
「2.3. 楕円曲線版.
姉妹記事「楕円曲線に附随する外モノドロミー
表現とある種の Eisenstein 測度関数について」との合併英訳拡張版を 2 年前にまとめて
[31] として筆者のホームページにおいてある．
楕円曲線ひく１点の基本群は，射影直線ひ
省30
468: 2021/02/14(日)09:11 ID:RsefdZWA(36/88) AAS
初心者がすることをすすめられる普通の数学の本の読み方は
「本よりも圧倒的に詳しいノートを作ること」です。
469: 2021/02/14(日)09:11 ID:RsefdZWA(37/88) AAS
数学科初心者が最初にやるべきだとされているのは
「省略されている詳細を完全に埋め尽くす訓練」
です。
470: 2021/02/14(日)09:13 ID:RsefdZWA(38/88) AAS
本に書いてあることが全く理解不能に感じられても、
理解の助けになる可能性のあることは無数にある。
471: 2021/02/14(日)09:13 ID:RsefdZWA(39/88) AAS
一発で完璧な理解をできなくても、
数年かけて逐次近似的に完璧な理解に近付けばよい。
472: 2021/02/14(日)09:14 ID:RsefdZWA(40/88) AAS
初心者の段階ですべてを見逃さずに完璧にやるのは無理。
気楽に試行錯誤するべき。
473: 2021/02/14(日)09:16 ID:RsefdZWA(41/88) AAS
高校の微積分で
⌠_a^b (x-a)(b-x)dx や
⌠_a^b (x-a)(b-x)^2 dx や
⌠_0^{π/2} cos x sin^2 x dxのような
計算をやらされたことを覚えている人は、
大学でベータ函数について習ったときに
「ああ、あれか」
と思うはず。
ベータ関数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
474: 2021/02/14(日)09:17 ID:RsefdZWA(42/88) AAS
「ああ、あれのことね」
と思えると数学の理解はずっと易しくなる。
そういうのがないと滅茶苦茶しんどくなる。
475: 2021/02/14(日)09:19 ID:RsefdZWA(43/88) AAS
数学の本を
「まったく読めそうもない」
と感じるケースでは、論理的スキルだけではなく、
そういう「教養」が足りない場合が多い。
「教養」を身につけるのは一朝一夕にはできない
気長にやろう
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