[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキのデパート (148ﾚｽ)
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8(3): 2019/10/04(金)13:56 ID:1GF4m7V6(1) AAS
なんか嫌だなぁ
人間性が透けて見える
君もそのサルと呼ばれてるやつと変わらないよ
まだ哀れな素人氏の方が純粋な探究心を感じる
君はサルって奴と巣の中で一生やりあってた方が良いと思うよ
9: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)14:03 ID:DXkMGtcj(5/8) AAS
>>7
自然数のツェルメロ構成が、正則性公理に反するとか
おサルの集合論は、噴飯ものですねｗ(゜ロ゜;
10: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)14:05 ID:DXkMGtcj(6/8) AAS
>>8
どうも
＞君もそのサルと呼ばれてるやつと変わらないよ
同意ですが（＾＾
＞君はサルって奴と巣の中で一生やりあってた方が良いと思うよ
？ こちらに書き込んだのはサルが先なんでｗ
こちらで、決着させますよ（＾＾；
11: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)14:06 ID:DXkMGtcj(7/8) AAS
>>8
まあ、あなたと哀れな素人さんには、ご迷惑でしょうが（＾＾；
12(2): 2019/10/04(金)16:19 ID:4Fu/lmU2(1/4) AAS
よくわかんないけどωが無限降鎖列を持つかという問題なら普通の集合論の教科書に出てくるωが無限降鎖列持つかどうか議論したらいいんじゃないの？
わたし参加する気ないけど。
13(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)18:25 ID:DXkMGtcj(8/8) AAS
>>12
まあ、おれもそう思うんだが
自然数のツェルメロ構成に、イチャモン付ける屁理屈やろうが居るんだよね（＾＾
まあ、だれが考えても、>>7にアップしたように、自然数のツェルメロ構成なんて
100年ほど前に、ＺＦＣのＺさんが考えたもので、ツェルメロ構成でωに到達できないなんて
だれが、考えても、それだったら、Ｚさんがアホということだけど
逆に、「ツェルメロ構成でωに到達できない」と勘違いしているやつがアホなんよｗ(゜ロ゜;
14(1): 2019/10/04(金)20:23 ID:4Fu/lmU2(2/4) AAS
>>13
そのツェルメロ流の自然数論だと∈の無限降鎖列が作れるの？
15(3): 2019/10/04(金)20:48 ID:/jHGImgR(1/4) AAS
>>14
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
>そのツェルメロ流の自然数論だと∈の無限降鎖列が作れるの？
ツェルメロの前にノイマン構成を説明させてください
（参考）
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
Qiita
@taketo1024
2015年02月10日に更新
Swiftで自然数を作ってみた（ペアノの公理）
省27
16(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)21:12 ID:/jHGImgR(2/4) AAS
>>15
あれ？ コテハン抜けたな（＾＾
で、この列
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
は、有限列でしょうか？
いいえ、明らかに無限列です
∵ N＝ωは、有限ではない
このノイマン構成が、正則性公理に反するというヒトは
おそらく、一人もいない
なので、繰返しますが、ノイマン構成は下記の正則性公理の「・無限下降列 x∋x1∋x2∋・・・ は存在しない」に反するのでしょうか？
省12
17(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)21:52 ID:/jHGImgR(3/4) AAS
>>16 つづき
ノイマン構成は、正則性公理に反しないということを認めるとしましょう
さて、ツェルメロの構成です
（再録）（>>7より）
外部ﾘﾝｸ:mickindex.（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ミック
再帰集合とSQL 2017/06/22
(抜粋)
ツェルメロ型
0 Φ
省33
18(1): 2019/10/04(金)22:48 ID:3W5lSv5Q(1) AAS
Gスレ主の書いてることって、要は「∞という自然数が存在する」
という時枝問題での間違いと同じ間違いだよね。
彼にボコボコにされるよまたｗ
19(1): 2019/10/04(金)22:49 ID:4Fu/lmU2(3/4) AAS
>>16 つづき
従って
ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
こう定義しても、なんの不都合もない
ダメだよ、こんなの。
集合論で認められてる述語論理の範囲で定義してよ。
通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてるんだから。
あなたのωもその範囲で定義して下さい。
20(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/04(金)23:30 ID:/jHGImgR(4/4) AAS
>>19
(引用開始)
ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
こう定義しても、なんの不都合もない
ダメだよ、こんなの。
集合論で認められてる述語論理の範囲で定義してよ。
通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてるんだから。
あなたのωもその範囲で定義して下さい。
(引用終り)
「通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてる」ですね
省21
21: 2019/10/04(金)23:55 ID:4Fu/lmU2(4/4) AAS
>>20
普通の集合論の教科書には載ってるけどおのぞみとあらば。
順序対<x,y>の定義
∀z <x,y>:⇔z=x ∨ (∀w w∈z ⇔ w=x ∨ w=y)
関数の定義
f:x→y:⇔∀z ∀a∈x ∃!b∈y <x,y>∈f
関数が単射の定義
f:injective:⇔∀a b c <a,b>∈f ∧ <a,c>∈f⇒b=c
関数が全射の定義
f:surjective:⇔∃x y f:x→y ∧ ∀b∈y ∃a∈x <a,b>∈f
省8
22: 2019/10/05(土)06:57 ID:kZwmbLNI(1/8) AAS
>>12
>普通の集合論の教科書に出てくるωが無限降鎖列持つかどうか
まず、無限公理に出てくる
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…}
は無限下降列を持たない。
上記のωはノイマン構成による自然数全体の集合。
そして、ツェルメロ構成による自然数全体の集合である
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
も無限下降列を持たない。
23(2): 2019/10/05(土)07:04 ID:kZwmbLNI(2/8) AAS
>>15
>明らかに
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・
これはあなたのいう”無限上昇列”ですね。
>明らかに
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
”∈N”の右側が・・・になっているので
何が書かれるのか”明らか”でないですね。
もし、ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω
省4
24: 2019/10/05(土)07:07 ID:kZwmbLNI(3/8) AAS
>>16
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
>は、有限列でしょうか？
>いいえ、明らかに無限列です
>>23にて”∈N”の左側にいかなる自然数ｍを持ってきても
”明らかに”有限列になることを示しました。
いくらでも長い有限列ができるからといって、
無限列だとはいえません。
25: 2019/10/05(土)07:18 ID:kZwmbLNI(4/8) AAS
>>17
＞ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
＞こう定義しても、なんの不都合もない
そもそも定義できていませんね。
まず、ツェルメロの自然数の構成法には問題はありません。
そして、ツェルメロの自然数全体の集合ω、すなわち
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
は、以下の論理式
∃ω.{}∈ω∧∀x.(x∈ω⇒{x}∈ω)
で定義できる。
省1
26: 2019/10/05(土)07:27 ID:kZwmbLNI(5/8) AAS
>>17
＞Φ∈{Φ}∈{{Φ}}∈{{{Φ}}}∈・・・∈{{・・{Φ}・・}}（=n）∈・・・∈{{・・・{Φ}・・・}}(=ω)
>>23でも指摘しましたが、∈{{・・・{Φ}・・・}}の左側が・・・なので
何が要素か”明らか”ではありません。
そしてこの場合
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…} （ノイマン構成の自然数の全体）
や
ω＝{{},{{}},{{{}}},…} （ツェルメロ構成の自然数の全体）
と違って、任意の自然数ｍをもってくることはできません。
なぜなら
省10
27(3): 哀れな素人 2019/10/05(土)07:52 ID:rxpI427y(1/7) AAS
スレ主とサル石よ、ここではそういう議論は禁止する。
そういう議論をしたいならガロアスレでやってくれ。
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