[過去ﾛｸﾞ] ０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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545: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金)21:04 ID:ujRq+81i(9/10) AAS
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546: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金)21:04 ID:ujRq+81i(10/10) AAS
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547(1): 2018/03/03(土)01:47 ID:OzHPA5t4(1/3) AAS
ペアノの公理は、どんな数のつぎにもこない数１が存在する、と言っている。
548(1): 2018/03/03(土)01:48 ID:o8prdHaI(1/2) AAS
ペアノの公理は、どんな自然数のつぎにもこない自然数が一個存在する
とは言っているが、それが１だとは言っていない。
549: 2018/03/03(土)02:01 ID:OzHPA5t4(2/3) AAS
>>548
それは１８９１年の「ペアノの公理」ではないね。
550: 2018/03/03(土)02:22 ID:OzHPA5t4(3/3) AAS
つまり、「ペアノの公理」では、１から後の数に限る。
551(1): 2018/03/03(土)14:13 ID:o8prdHaI(2/2) AAS
ペアノの公理
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www4.airnet.ne.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
外部ﾘﾝｸ:unaguna.fool.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:pisan-dub.jp
ピアノの小売
外部ﾘﾝｸ:www.takemotopiano.com
552: 2018/03/03(土)14:18 ID:54Qp7ZIA(1) AAS
>>551
まあオチ付け
553: 2018/03/03(土)15:21 ID:p0yI9Zx1(1) AAS
ペアノが1という記号を使ったと言っても
ペアノの公理の5条件だけではその記号1が指すものが
加法単位元か乗法単位元かあるいはそれ以外になるかは定まらない
>>120の言うように加法の定義次第
>>547は記号1と数1を混同している
554(1): 2018/03/12(月)06:44 ID:DEMrHDxX(1/2) AAS
まあでも、自然数は１から始まると覚えておいたほうがいいよ。
555(1): 2018/03/12(月)21:44 ID:IU5FCezA(1) AAS
>>554 だれにとって？
556(1): 2018/03/12(月)22:21 ID:1tX+PjU3(1) AAS
>>5の方針で論じるのは諦めたのか？
とにかく１から始まるんだと繰り返すだけ？
557: 2018/03/12(月)23:06 ID:DEMrHDxX(2/2) AAS
>>555 >>556
まあでも、自然数は１から始まるんだからしようがない＾＾
558: 2018/03/13(火)00:43 ID:fSkkpm9a(1/2) AAS
まあ自然数の公理主義的構成について理解してないの丸出しだね。
559(1): 2018/03/13(火)01:10 ID:fSkkpm9a(2/2) AAS
１から始まってこそ自然数の集合と言えるんだよ？
560: 2018/03/13(火)21:37 ID:2y1j/gPY(1) AAS
>>559
なぜ？
561: 2018/03/14(水)23:27 ID:obtom+aK(1) AAS
今日は、おっΠの日。
３月１４日１５時９２分６５秒 → ３月１４日１６時３３分０５秒
562: 2018/03/15(木)00:27 ID:t8vfSRvQ(1) AAS
hoa-----
563(1): 2018/03/21(水)17:45 ID:TbKTGfyp(1) AAS
ペアノの公理の最初の要素を非負整数以外にすると加法と乗法について閉じていなくなるので「自然」ではないと思う
では、2以上の整数にすることで不自然になることってあるかな？
564: 2018/03/24(土)05:30 ID:rX8TWO/i(1/2) AAS
ペアノの公理は自然数の順序構造しか定めていないから、
「自然」もなにも、加法も乗法も存在しないがな。
最初が0でも1でも2でも１０でも−１でも、同じこと。
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