[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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532: 2017/10/05(木)10:51 ID:LIIMFJFt(1) AA×
>>531


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
532: [sage] 2017/10/05(木) 10:51:13.86 ID:LIIMFJFt >>531 いやいや "開" 集合間の写像に持っていくためって事で合ってるでしょう。(つまり「境界を省きたいから」) 逆写像がC^r級 なのを示すのにその辺りは使ってませんよ。 １：１ 連続写像なので、 実は「Q(0; r) 上で φ は 開写像」なんですが、それを保証するのが [領域不変の定理] だから [領域不変の定理] を認めるなら、Q(0; r/2) (開集合)上で逆関数を具体的に構成する必要なんてないです。 とはいえそっちの定理の証明にはホモロジー代数とかハイレベルな内容(未着手なので詳細は知らない)を含むので、避けるのは当然かなと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/532
いやいや 開 集合間の写像に持っていくためって事で合ってるでしょうつまり境界を省きたいから 逆写像が級 なのを示すのにその辺りは使ってませんよ １１ 連続写像なので 実は 上で は 開写像なんですがそれを保証するのが 領域不変の定理 だから 領域不変の定理 を認めるなら 開集合上で逆関数を具体的に構成する必要なんてないです とはいえそっちの定理の証明にはホモロジー代数とかハイレベルな内容未着手なので詳細は知らないを含むので避けるのは当然かなと

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