[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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465(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)08:54 ID:zEDyZoZZ(1/17) AAS
そうそう、その田崎氏の統計力学の本ですわ。培風館の黄色いヤツで、旅先の地方都市
で本屋さんに入ったら「発見した」ので、立ち読みしたんですが、最初の話が終わった
所の100頁当たりだったかと。何と書いてあったかは覚えてませんがエルゴード理論に関
して『問題の切り取り方が正しくない』（コレは数学者式か？）とか、或いは「定式化
としては正しい方向じゃない」（物理学者ならこう言う？）とか。彼が数学者か物理学
者かは私は知りませんが、一流の研究者なので『そんなツマラン事はどうでもヨロシ』
としか思いませんね。
それはともかく、物理量として理論構成の中で問題になるのは「空間平均」なんだろう
けれど、でも実際に測定されるのは「時間平均」なので、だからこれらが等しいという
事を『証明できないから仮定する』というのは、ちょっと妥当ではないと思いますね。
省7
466(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)10:33 ID:zEDyZoZZ(2/17) AAS
いや、これじゃ説明になってないですね。まあ言いたかった事はですね：
もし数学として「正しい問題を切り取る」という観点に立てば、所謂気体分子運動論
というのは然程適当ではなくて、その理由は：
１．理想気体というのは無理がある。
２．Ωの上の勝手な実数値可測函数を物理量とするのは良くない。
３．エルゴード定理は一般的には成立しない。
という様な事です。だからまだBrown運動という見方の方が、物理的にも現実に近く、
そして『数学としても好都合である』という様な事です。
もしこういう観点に立った時に、例えば「Feynman-Kacが成立する」という要求をする
だけであれば、果たして『Kolmogorovの公理系でなければダメか？』という疑いと言
省9
467(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)11:22 ID:zEDyZoZZ(3/17) AAS
何れにしても、物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』
という様な話ばっかしなので、ソコから綺麗な数学だけを掬い取るのは至難の業ですわ。
だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん
で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ
うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま
せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。
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472(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)15:52 ID:zEDyZoZZ(4/17) AAS
例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」
が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈
に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。
でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒モノー⇒…と進歩して来て、今は彼が
その最前線に立ってる、確実にそのうちの一人でしょうね。
研究を行うというのは「そういう事」なのではないかと。
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473(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)15:57 ID:zEDyZoZZ(5/17) AAS
訂正：
「シュレディンガー⇒モノー」
➡ 「シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー」
もっと他にも「挟まってる人達」が居るのかもしれませんが。
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474(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:04 ID:zEDyZoZZ(6/17) AAS
いやだってですね、例えば確率論ってのはFermatとかLaplaceに始まり、そして：
１．ケインズの「信念の度合い」、まあ選挙速報とか天気予報の降水確率とか。
２．ミーゼスの「あくまでも頻度」、物理測定はコッチかと。
という様な議論が散々あって、それでKolmogorovですからね。でも昨今ではBayesianと
かが応用上では幅を利かせていて、なので明らかに『Kolmogorovでは役不足』ではない
かと（部外者の私でさえ）思いますんで。
だから、誰かが何かをしなきゃいけないと思いますわ。
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475(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:09 ID:zEDyZoZZ(7/17) AAS
それこそ「一生を掛けて数学を行う」んだったら、そりゃ『やりました、出来ました』
だけではアカンですよ。
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476(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:12 ID:zEDyZoZZ(8/17) AAS
どういう風に探せは『Kolmogorovではアカンという文献が出るのか』、そういうのこそ
が価値があります。
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477(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:21 ID:zEDyZoZZ(9/17) AAS
でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。
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478(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)17:04 ID:zEDyZoZZ(10/17) AAS
そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、
確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ
きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、
でもそんな事は「どうでもいい事」なので。）
先ずはやってみるべき、なので。
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486(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)17:59 ID:zEDyZoZZ(11/17) AAS
その「AI将棋」ってヤツですが、それはDeep learningだから、従って概ねは：
★★★『3段とか4段のNeural netに学習機能が付いてる：離散構造のTree＋確率荷重、場合分け』★★★
という風に荒っぽく考えても、そうは外れてませんよね。この学習機能こそがBayesian
であり、確率論の問題ですよね。
もしこれで良ければ、自然な疑問として：
１．そういうものは、分類できるのか。つまり「AI将棋１」と「AI将棋２」の同値関係。
２．無限時間の学習をさせれば、そういう「AI将棋」は全て収束するのか。
３．その収束先は、全て同値か。
４．こういうものは『客観的と言える』のか。
という様な事は、ごく自然に気になりますが。
省1
487(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)18:08 ID:zEDyZoZZ(12/17) AAS
そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、
これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？
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488(4): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)18:17 ID:zEDyZoZZ(13/17) AAS
AA省
492(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)19:23 ID:zEDyZoZZ(14/17) AAS
私の見解を述べれば、恐らくは以下の三つが重要かと。即ち：
１．生物進化として、どういう数学的モデルが作れるか。ダーウィニズムの説明。
２．同じゲノムの集合に制御された、全く異なる周期解を調べる。発生と分化。
３．ゲノム解析の結果を『暗号として読む』という事。
この最初のヤツは（進化ゲーム理論の問題だろうから）いいとして、この二つ目が：
★★★『例えば山中因子で初期化したアトに、各個別の組織に発生分化する、その仕組み。』★★★
であり、そしてこの三番目こそが、恐らくは今一番ホットで、しかも「生データが大量
に存在してる」という、遺伝情報の暗号解読の問題ですね。
コレは実際に今問題になってる「ビッグデータをスパコンで何時間もかけて処理する」
という、所謂分子生物学のドライな研究（試験管でやるのをウエットな研究と言う）だ
省9
498(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:22 ID:zEDyZoZZ(15/17) AAS
客観的の意味が違います。私が意味するのは、例えば：
★★★『どんな人間がその「AI将棋」と対戦しても、その対戦者は「全く同じ強さ」を感じるのか。』★★★
という趣旨です。
だからコレは「Turing testの意味」と考えて下さい。即ち：
★★★『「AI将棋１」と「AI将棋２」とはモデルとして同値であるとは：
どんな人間が対戦しても「AI将棋１」と「AI将棋２」とは区別が出来ない。』★★★
と定義して、とします。
つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義
が可能か、という質問です。
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499(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:31 ID:zEDyZoZZ(16/17) AAS
別の事例を挙げれば、例えば統計学で：
★★★『「集団１」と「集団２」とは、平均値が同じである ⇒ この二つは同じ分布を持つ』★★★
は、当然にウソですよね。これは「安っぽい実例」ですが。
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500(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:44 ID:zEDyZoZZ(17/17) AAS
別の表現をすれば：
この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで
表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述
できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね
ですが、この「AI将棋」を有限段のNeural netだとすれば、それは所詮は『数値の有限集
合で記述してる』という事にナルでしょう。こういうのはちょっと気持ち悪くはないです
か、という疑問です。
尤も画像処理とかを考えれば、人間の感覚なんて『所詮は有限次元のベクトル空間』と
いうのは、それが「工学部の世界だ！」という事なのかも知れませんが。まあ実際には
「AさんとBさんは同一人物」というのは、有限次元のベクトルの値『だけ』で判定して
省2
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