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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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632: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/10(月) 12:23:26.28 ID:/Onwh3TJ >>631 工学をバカにする人間は散見されるが、いるとすれば >材料工学をバカにする奴 は、>>9>や>11の文章に見られるように、スレ主しかいないだろ。 検索して材料工学科のカリキュラムを調べてみたけど、 微積分などは必要だが、確率論は必ず必要な訳はなさそうだな。 微積分の計算が出来れば有限と無限の区別は出来るだろうから、 スレ主は工学系でもないだろ。今までのレスからして、スレ主は間違いなく文系だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/632
633: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/10(月) 12:36:53.95 ID:/Onwh3TJ >>631 >>632の訂正： >>9>や>11の文章 → >>9や>>11の文章 あと、参考までに、材料工学科に必要な数学を検索して調べたときに出て来た1つの参考資料 ttp://www3.muroran-it.ac.jp/hydrogen/fourier.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/10(月) 12:42:42.05 ID:/Onwh3TJ >>631 >>632の更なる訂正： 確率論は必ず必要な訳はなさそう → 確率論は必ず必要な訳「で」はなさそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/10(月) 23:13:53.76 ID:y6VRSOZ2 >>624 > 極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 には > 数列が収束しないとき、その数列は発散するという。特に、項数 n を限りなく大きくしていくとき、 > 数列の項の値 an が限りなく大きくなることを、数列 {an} は正の無限大に発散するといい、 > lim_{n→∞} an = ∞ または an→∞ (n→∞)のように表す。 > 集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である スレ主は上の2つの∞を同じ意味だと思っているようだがスレ主が自分で書いているように >>135 > 任意の自然数ｎについても、必ず可算無限の後者が存在しますよ。 (***) これは自然数を順番に大きくしていっても可算無限(自然数全体の集合の濃度)には全く近づかないことを意味している 自然数の距離の単位は1であるからそれを自然数全体の集合の濃度card(N)にも使うと仮定すると (***)は任意の自然数anとcard(N)の「距離は常に無限大」という意味になる anが自然数ならば「lim_{n→∞} an = ∞」の∞は自然数の範囲で限りなく大きくなるという意味であって 可算無限(自然数全体の集合の濃度card(N))を意味しない つまり lim_{n→∞} an = ∞(= 上限のない自然数) < (距離:無限大) < card(N) (= 可算無限濃度) (距離の単位は1(自然数)なので箱の数に読みかえても良い) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 07:11:17.54 ID:piwiUkCm どこの学部学科で残念な人はいるので >>1が残念なのは、材料工学とは無関係 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/636
637: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/11(火) 07:47:31.81 ID:9S2RRwNx 工学部出身だと『一生見下げられる』という選民思想の如くが理学部には確かに根深く 染み付いてるだろう。日本はそういう階層構造を非常に尊重する。学歴などという全く 無意味なものが一生引き摺る。これも「ナントカ道」とか、或いは「弟子筋、組の者」 という、云わば『儒教的な思想的背景』と全く同根だろう。これではヤクザが自分達の シマを取り合って抗争事件を起こすのと何も変わらない。日本人はバカ民族というモノ。 本人の能力や実績には一切無関係に「アイツは自民党」と言ってレッテルを貼るのと全 く同じ考え方。そもそもこの国には主義主張とかモノの考え方なんていう判定基準は最 初から存在しない。そういう状況は当初から一切想定されてないからだ。だから各人は 「自分の損得」を「親方の顔色を見ながら窺う」という生き方をし、そしてその結果は 『ラクをして自分だけが甘い汁を吸う』という安易な生き方をする。加計学園騒動で露 わになった文科省と官邸の泥仕合は、正にこの図式そのものという事だろう。日本人は 唯単に「自分が周囲から尊重され、そして尊敬されたいだけ」の自己顕示欲低能民族。 だから『こんな国』になる。こういう馬鹿な事は、そろそろいい加減にスルべき。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/637
638: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES >>630 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう >マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、 >もはやそういうことをする価値もない。 >スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。 いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾ がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう 下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ?おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）?」かな（＾＾ まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾ おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C 東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン? - Wikipedia (抜粋) 『東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン?』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。 2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。 2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。 久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
639: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:41:03.60 ID:+FRiTcES >>638 つづき ちょっと戻ると、”「不遇な」というのは気のせいだった数学科卒さん”が来てさすがと思ったのは、二つ １）前スレ34の最後の方で繰り広げられた、非可測 vs 可測 確率空間論争 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/680-686 もう、だれがだれか訳分からん状態だった。が、スレ28（No64など）の議論に乗らなかったのはさすがと思った http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ２）もう一つ、決定番号の定量評価をしたこと（下記）だ。 残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾ スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68 68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6 決定番号がなんかツボっぽいなｗ これって常識的に考えると 「一応自然数だけど、人間が生きてる間に その桁を全て読むことができないような スッゲェバカでかい数」 が出てくるよね たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ だから言ってることはまあごもっともだと思う でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ） (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/639
640: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:41:38.22 ID:+FRiTcES >>639 つづき 余談だが、「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね 数学で有名な例が、Σ1/n (n=1〜∞)。似た例で、積分∫1/x (x=1〜∞)。 例えば、コンピュータ停止条件で、1/n < 10^(-6) (10の-6を切ったら停止) などとして、「（有限の値を出して）これが答えです」とするのは誤り 1/n < 10^(-E) として、1/nをいくら小さくしても（つまりnをいくら大きくしても）だめ。 おっちゃんには、釈迦に説法だろうが、不定積分∫1/x＝log x だからね （∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞） これと、同じことが、決定番号で起こっている >>543に書いたように、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”だから・・ [1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが ・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。 ・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと 但し、[d+1,∞)が無視できる場合も結構ある。”確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰”する場合だ。それよりも緩やかに減衰する分布の場合、”裾の重い分布”などと言われる（下記） で、決定番号の分布は、”緩やかに減衰する”どころか、減衰しないのだった。困ったものだね。が、仕方が無い。 ”減衰しない”分布の場合だということを忘れると、数学的にはおかしくなるよね（＾＾ 記 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 (抜粋) 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/640
641: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:42:35.44 ID:+FRiTcES >>640 つづき さて、時々は時枝には戻るとして、別の話題 下記が、おっちゃんの参考になると思うが 数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ で ”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30” が結構面白かったよ 読んでみたら？（＾＾ https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html 数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ (抜粋) 内容紹介 「数学研究」とは、どのように行えば良いのだろうか。今回は、アマチュア・プロ双方の研究の仕方について取り上げるとともに、数学者が普段の研究の余白で見つけた数学的事実を、数学研究の一例として紹介する。 ＊数学研究のすすめ……ZZZ 8 ＊[数学者の研究ノート] Y字型カッターによるピザの3等分……谷山公規 14 ＊[数学者の研究ノート] 高校生と考える多重完全数……飯高 茂 17 ＊[数学者の研究ノート] ジェノッキ素数……関 真一朗 20 ＊[数学者の研究ノート] 単調非減少数列を与える三項間漸化式……渋川元樹 23 ＊[数学者の研究ノート] 特異点研究から得られる凸体の分割数……伊藤由佳理 26 ＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/641
642: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:46:19.83 ID:+FRiTcES >>637 ￥さん、どうも。スレ主です。 理学が上、工学は下 という思想は、ヨーロッパで強いと読んだことがある。あとで、検索してみる 日本は、米のプラグマティズムの影響もあり、「理学が上、工学は下」の意識は、世間の一般人には薄いと思われる まあ、大学の中はよく知らないが・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/642
643: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:47:18.90 ID:+FRiTcES >>636 ID:piwiUkCmさん、どうも。スレ主です。 同意だね。数学的にはそういうことだろう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/643
644: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/11(火) 08:48:34.79 ID:+FRiTcES >>635 ID:y6VRSOZ2さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/644
645: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/11(火) 09:24:20.07 ID:9S2RRwNx まあ欧州大陸では啓蒙思想の影響で『理性が上で技術が下』という認識が歴史的にはあ るでしょうね。だから例えばお医者さんとか歯医者さんよりも、芸術家とか音楽家とか、 それから数学者は尊重されてますわね。イギリスはちょっと違いますが。 でも日本では「理屈を言う奴は嫌われる」とか、そして『具体的なワザを目の前の現実 に対して使うスキルを重視する』というのこそが価値観だから、そこが： ★★★『徒弟制度的な思想圏にドップリと浸かってるという、正に「ナントカ道」の世界』★★★ ですよね。なので： １．「遣り方」の文化であって、決して「モノの考え方」じゃない。 ２．目の前の現実と周囲の視線を徹底して重視という社会風土。 ですよ。だから『モノ作り：技術とかスキルの世界』であり、従って決して数学なんて 根付きませんわ。だから「科学は人間の為に存在してる」みたいな価値観ですわ。 こういう事は高校生の頃からあの芳雄を論理分析して、そしてその「何となく気持ち悪 い部分」を、まあやっと明文化したって感じですね。芳雄が学問をスルのは『自分が世 間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも 日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。まあ昨今であれ ば菅官房長官とか安倍首相とか、こういう人達がこの『芳雄の範疇』ですわ。 こういう「他人を操作する事」にしか関心がない人達、あ〜〜〜、気持ち悪いわｗ ￥ 追加：パリのコンヌ先生を思い出して耐えるしかないわ。また電話でもしよぉ〜っと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/645
646: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/11(火) 09:50:41.68 ID:9S2RRwNx 念の為に言っておきますが、私は工学とか技術とかを『軽蔑はしてない』です。例えば 数学であってさえも膨大な計算とか、或いは場合に拠っても計算機による数値計算とか、 そういうものが大切な場合があるのは良く判ってる積りです。私は（唯単に）「そうい うモノが嫌いなだけ」です。だから必要な場合はそういう事だって自分の意思でしなき ゃいけないですよ。私はそういう意味で物理とか確率論は「嫌い」ですが、でも（特に 昨今は）『そういうモノが重要なのは明らか』ですよ。 日本人は重要か否かを「自分の好き嫌いだけで判定」しますが、それは明らかに間違い ですわ。今の日本人がきちんと認識するべきなのは： ★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★ という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。 ￥ 追加：かつてO.Lanfordが「Feigenbaum定数に関する厳密な数学的証明」を計算機を用 いて（ちゃんとした誤差評価をやって）仕上げました。私はこういう数学は決して好き じゃないけど、でもこれは『評価せざるを得ない』です。日本にはこういう文化がない から、工学部の人と理学部の人が協力しにくいのではないかと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 11:38:55.36 ID:MC2HUWE6 >>638 >>641 おっちゃんです。 私が考えていることは、吉永正彦氏とは少し違います。 現時点での私の興味は、任意に与えられた実数に対する超越性の判定の確固たる手法を更に簡略化することです。 理論上はそういう方法はあるであろうと思われます。しかし、その更なる簡略化まではまだ出来ておりません。 それが出来れば、任意に与えられた複素数に対する超越性の判定の確固たる簡略化された手法につながるでしょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 11:53:57.11 ID:MC2HUWE6 >>638 >>641 もう1つは、任意に与えられた正の超越数aがについて、 a^a が有理数か代数的無理数か超越数かを判定することです。 これも原理的には出来るであろうと思われます。しかし、こちらの方は余り進んでおりません。 このように、私が考えていることは、時枝問題とは余り関係がないと思われます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 16:09:17.39 ID:MC2HUWE6 >>641 >”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30” >が結構面白かったよ >読んでみたら？（＾＾ 1、これから示そうとする定理の意義やその定理による先行きを深く読む、 2、示せた定理の意義や他分野とのつながりには、どういうモノがあるのかを考える、 3、簡単な具体例で考えて定理が成り立つようだったら、より一般化させて考えてみる、 4、もし成り立たなかったら、何が原因かを分析する、 5、その成り立たない特殊な例にはどういう意味があるのかを考える、 6、定理が成り立つために必要な前提条件は何かを考える、 7、研究は新しい結果を生み出すことであることを自覚する、 8、概念を生み出すにあたり、必要な要素やその概念にはどういう意義があるのかをよく考える、 9、物理を軽視したりせず、手を動かすことや計算を大事する、 10、少しでも理論化させるには、どうすればよいかを考える、 11、従来の概念を今までとは異なる方向から考えてみる、 12、1ヶ月考えて何も進まなかったら他の方法で考えてみる、 13、研究ノートを書くようにする、 14、失敗から新しくいえることはあるかを考えて、もしあるならそれを抽出する、 15、論文を掲載するときは、掲載する論文雑誌はどこがよいかを論文の内容と比較して吟味する、 16、共同研究をするときは、他人との間合いの兼ね合いを大事にする。 まあ、方法論はこんな感じだな。まあ、書いてあることは大体見当が付く。 研究方法まで本を読んで教わるようではダメだろ。こういうのは、自分で身に着けるモノだろ。 それに、他人の研究方法のマネをすることになりかねないから、読む気はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 16:21:22.94 ID:MC2HUWE6 >>641 概念だけでなく、新しい問題意識を起こすようなときも8のようなことはいえるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/650
651: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/11(火) 16:57:14.40 ID:RYqvA3Bv ディラックのデルタ関数のようなアイディアは重要だと思いますが、こういうのを天から降ってきたように思いつく方法論は想像できませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/651
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