[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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176(2): 2017/06/06(火)10:32 ID:KbdknyIj(1/11) AAS
>>142
おっちゃんです。
>変数xについて「xをいくらでも大きく出来」ながら「xをが有限のまま大きくする」ということ
時枝問題から生じたこの問題について。
高校の段階で、変数xの値が一定の値aに限りなく近付くとき x→a と書くことは定義されている。
この定義を応用して、関数 f(x)＝x において、変数xが+∞と異なる値を取りながら+∞に限りなく近付くとき、
f(x) つまり関数xの値が+∞に限りなく近付く場合、x→+∞ のとき f(x)→+∞、つまり x→+∞ のとき x→+∞
と書くことも定義されている。ここで1つの問題が生じる。xは独立変数と同時に従属変数でもあり、
x→+∞ のとき x→+∞ と書くことは循環論法になる。この書き方に意味を持たせるには単に x→+∞ と書くべきである。
x→+∞ と書いたということは、+∞を一定の値と見なしたことになる。しかし、+∞は値ではない。
省6
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