[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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33(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/21(日)22:40:10.17 ID:yJJJjKga(32/37) AAS
>>31
運営おつ
その１行レスがありがたい
ヘビーな連投を続けると、「埋め立てだ」などと規制がはいるのでね
101(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/22(月)13:50:11.17 ID:0yI+BCI1(31/45) AAS
>>96 補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Finitism
(抜粋)
History
The issue entered a new phase when Georg Cantor, starting in 1874, introduced what is now called naive set theory and used it as a base for his work on transfinite numbers.
When paradoxes such as Russell's paradox, Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians.
One position was the intuitionistic mathematics that was advocated by L. E. J. Brouwer, which rejected the existence of infinite objects until they are constructed.
Another position was endorsed by David Hilbert: finite mathematical objects are concrete objects, infinite mathematical objects are ideal objects, and accepting ideal mathematical objects does not cause a problem regarding finite mathematical objects.
More formally, Hilbert believed that it is possible to show that any theorem about finite mathematical objects that can be obtained using ideal infinite objects can be also obtained without them.
省4
203: 2017/05/23(火)12:36:38.17 ID:NQSYZDZ6(4/11) AAS
ちなみに
「ある正の数０＜ａが存在し、どんな正の数に対してもａ＜１／ｎである」
とすると、ａはアルキメデスの性質を満たさない
332(1): 2017/05/24(水)17:51:57.17 ID:hP1bXDtV(21/26) AAS
>>326
>>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。
＞1/2^n ＜ 1/nだから、1/nを足したりすると
＞１を越えてしまうのは明白である。
意味不明。x に 1/n を足し算しているわけではない。
1−x ＜ 1/2^n という正しい不等式と、1/2^n ＜ 1/n という正しい不等式を合わせて
1−x ＜ 1/n
という新しい不等式を導いているだけ。
省2
364: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/24(水)20:02:49.17 ID:REXSP3Fp(36/61) AAS
>>361
>実は双曲平面なら無限木を埋め込み可能だから
>選択公理抜きで同様のパラドックスが実現できる
へー、初耳
さすがにレベル高いね
>>362
>博士号をとれるほどの論文が書けるかどうかが問題
>学者になれるような人は、修士、いや学士のときから全然違うよ
なるほど。それを聞いて、某大学のレベルが推察可能だな
”学者になれるような人は、修士、いや学士のときから全然違うよ”と、あなたが思える学生が居た大学なんだね（＾＾
580: 2017/05/26(金)16:21:28.17 ID:2aamonDi(11/11) AAS
>>575 >>579
「有限列の長さの上限L」を設定すれば長さの確率分布を決定できる
0-1列だとすれば、無作為抽出で長さLの列が選ばれる確率は1/2になる
しかしもし長さの上限がないとしたら事はそう簡単ではなくなる
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