[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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676(1): 2017/05/27(土)13:27 ID:cIdcynL8(3/12) AAS
>>668
> >そういう条件をつければ当然そうですよ。
> という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです
> 違いますか？
>>619は同値関係の理解度に疑義を唱えているわけではないので、
質問を質問で返される意味がよく分からなかった。
が、微妙に議論がすれ違う理由が今わかった。
あなたはある時は2^N全体で議論し、
またある時は末尾000...に限定した1つの同値類に限定し、
また有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする。
省4
677(1): 2017/05/27(土)13:42 ID:cIdcynL8(4/12) AAS
>>670
> 「同値類を１つに限る」という意図はありません
と言ってますけど、000...に限定したあなたの問題は意図しようとしまいとそうなってますよね？
問題となる数列を上に限定した時点で、1つの同値類に限った世界で話を進めることになる。
それが000...であると分かっている時点で代表元など要らない。
> >もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要
>
> 「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ
上の意見に対して下の回答が来るのがよく分からない。。
678(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)13:45 ID:tKnzoBS7(25/29) AAS
>>672
どうも。スレ主です。
そのＰＤＦ面白いね（＾＾
えー、泉屋 周一先生ユニークやね（＾＾
双曲平面のアマチュア的発想による考察か
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
非ユークリッド平面上のユークリッド的世界 双曲平面のアマチュア的発想による考察 泉屋 周一 数学通信 ２００７
(抜粋)
本文は、２００７年３月３１日に埼玉県教育会館で開催された日本数学会市民講演会での講演内容に手を加えたものです。
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
省12
679(2): 2017/05/27(土)13:45 ID:HNEpWV5q(8/17) AAS
>>676
＞有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする
今思うと、私が0-1列に限ったのは不適切でした
値として0が入ってる場合と、何も値が入ってない場合が区別しがたくなりますから
ということで「有限小数」というところは「有限列」だと思っていただけますか
＞ある時は2^N全体で議論し、
＞またある時は末尾000...に限定した
＞1つの同値類に限定し、
末尾000…への限定、というわけではないので
あなたが000…といってるところは、
省7
680: 2017/05/27(土)13:47 ID:HNEpWV5q(9/17) AAS
>>677
>>679で述べましたのでお読みください
681(2): 2017/05/27(土)13:51 ID:HNEpWV5q(10/17) AAS
>>678
＞そのＰＤＦ面白いね（＾＾
その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか？
682(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)14:14 ID:tKnzoBS7(26/29) AAS
>>681
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>その前に「ルジャンドルの定理」は理解されましたか？
いや、まだ理解していない
が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
これは、不思議だ
この点、どう解釈されますか？
683: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)14:18 ID:tKnzoBS7(27/29) AAS
>>682 訂正
が、双曲幾何は別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
↓
が、双曲幾何とは別のもう一つの非ユークリッド幾何のいわゆるリーマン幾何について、一切触れられていない
684(2): 2017/05/27(土)14:23 ID:cIdcynL8(5/12) AAS
>>613に戻る。
> ＞ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
> ＞不思議さが完全に失われているような。
>
> 根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
> 「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです
私が1番言いたかったことをまとめます。
あなたの問題>>534において、代表元を選ぶ操作を有限列を選ぶ操作に置き換えたことに文句を唱えているのではないです。
>>534で出題される100の数列は、実質的に1つの同値類の元に限定されている。
この影響は大きく、記事の問題を質的に変えてしまっているように見える、ということです。
685(1): 2017/05/27(土)14:29 ID:HNEpWV5q(11/17) AAS
>>682
「リーマン幾何」といってるのが球面幾何のことなら双曲幾何とは別のものです
686(1): 2017/05/27(土)14:31 ID:cIdcynL8(6/12) AAS
>>684
いや、違うな。
遅ればせながら理解した（笑）
つまり>>534の100個は代表元ってわけね。
失礼しました。しかし言い訳するようだが、
>>534を読んでパッとそこまで読み取るのは難しいよ（笑）
687: 2017/05/27(土)14:32 ID:cIdcynL8(7/12) AAS
>>686は失礼。少し勇み足でした。
忘れてください。
688: 2017/05/27(土)14:39 ID:HNEpWV5q(12/17) AAS
>>684
> （>>534の問題は）記事の問題を質的に変えてしまっているように見える
まず、>>534の問題は箱の中身を予測していないので、
その点では「箱入り無数目」の問題とは異なります
しかし確率評価において「箱入り無数目」と
全く同様の構造を有しており、その点では
質的には全然変わっていないと思っています
要は「予測できる」かどうか直接考えるのではなく
「予測との相違がある範囲の外である」かどうかを問う
形に置き換えたわけです
689(1): 2017/05/27(土)14:40 ID:cIdcynL8(8/12) AAS
こう捉えればいいかな？
もともと100個の2^Nの元があったとしよう。
個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。
言いたかったことはこういうことかな？と思ったんだけど。
書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。
言いたいことが違うなら教えてください。
690: 2017/05/27(土)14:47 ID:HNEpWV5q(13/17) AAS
>>689
>個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
>この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
>ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。
ええ そうです
つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
ということです
＞書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。
構造的には何も違わないでしょうね
省3
691(1): 2017/05/27(土)14:51 ID:cIdcynL8(9/12) AAS
> つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である
> ということです
同値類を選ぶ、とは？
692: 2017/05/27(土)14:53 ID:HNEpWV5q(14/17) AAS
有限列の選択についていえばいろいろ悩ましいこともある
例えばどの桁についても「値なしの確率」は全体としては０と思われる
（有限列のなかである桁より長いものは無限にあるが、短いものは有限個だから）
しかし一方で、有限列を何個選択しても、その中での最長桁より
先の桁の値は「なし」ということになる
つまり、桁がどんどん大きくなれば、値なしの確率が０になることを確認するのが難しくなる
矛盾ではないが、直観とは相違する現象だろう
693(1): 2017/05/27(土)14:54 ID:HNEpWV5q(15/17) AAS
>>691
＞同値類を選ぶ、とは？
「同値類から代表元を選ぶ」の誤りです
694(2): 2017/05/27(土)14:56 ID:cIdcynL8(10/12) AAS
>>693
だとは思いましたが、それでも分からない。
もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね？
695(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)14:57 ID:tKnzoBS7(28/29) AAS
このスレは、もうすぐ512KBオーバーなので新スレ立てた
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33
2chｽﾚ:math
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