[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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516: 2017/05/14(日)16:30 ID:rCHIkiAx(1/13) AAS
学部1、2年の数学を笑う者はそれに泣く。
後々響く。
518(1): 2017/05/14(日)16:48 ID:rCHIkiAx(2/13) AAS
杉浦解析入門が読めれば、もう研究は出来る。
杉浦解析入門にもまだまだ未開拓な部分が残っていると見られる。
あとは発想の問題。
526(9): 2017/05/14(日)17:06 ID:rCHIkiAx(3/13) AAS
例えば、cos(x)＝ax a＞0 の解xをaで表せという問題。
このような問題の理論は、知る限りでは聞いたことないから、
もう研究テーマは見つかったことになる。これは杉浦レベルで見つかる問題だ。
あとは、その研究のための勉強のスタート。
530(6): 2017/05/14(日)17:21 ID:rCHIkiAx(4/13) AAS
>>526
cos(x)＝ax a＞0 が Σ_{n=0,1,…,+∞}( (-1)^n・z^{2n}/( (2n)! ) )＝ax a＞0
と級数で表されていたときのような話だ。
いわゆる無限次元バージョンの代数方程式を考えるようなことだ。
532: 2017/05/14(日)17:25 ID:rCHIkiAx(5/13) AAS
>>527
>>530は、>>526ではなく、>>527宛て。
535: 2017/05/14(日)17:34 ID:rCHIkiAx(6/13) AAS
>>531
>>530に書いた方程式
Σ_{n=0,1,…,+∞}( (-1)^n・z^{2n}/( (2n)! ) )＝ax
の解xも具体的にaで表すようなことなども考えるのだ。
539: 2017/05/14(日)17:47 ID:rCHIkiAx(7/13) AAS
>>536
>>526や>>530に書いたような問題の理論がないことが分かっただけでも収穫はあった。
541: 2017/05/14(日)17:53 ID:rCHIkiAx(8/13) AAS
>>538
入試には、研究の際に生じた問題があることもしばしばだという話は聞いたことがある。
実際にそれに似たようなことを主張するような人がいる。
543(1): 2017/05/14(日)18:02 ID:rCHIkiAx(9/13) AAS
>>540
解析解があるためのaの条件や、そのときの解析解なども考えるのだ。
必ずしも、cos(aπ) の具体的値が cos(π/6)＝1/2 のようにすぐ求まるとは限らないだろう。
547: 2017/05/14(日)18:18 ID:rCHIkiAx(10/13) AAS
>>540
>>543の訂正：
cos(π/6)＝1/2 → cos(π/6)＝√3/2
548: 2017/05/14(日)18:28 ID:rCHIkiAx(11/13) AAS
まあ、考える問題の目的や意義は、それを考えている人が一番分かる。
他者にすぐ理解されるとは限らない。
550(1): 2017/05/14(日)18:39 ID:rCHIkiAx(12/13) AAS
>>549
あることだけは保証する。
何かは明記しないが、或る分野の発展につながる。
552: 2017/05/14(日)18:48 ID:rCHIkiAx(13/13) AAS
>>551
というか、或ることを瞬時に行う理論構築のために考えているような問題だ。
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