[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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434(1): 2017/04/04(火)07:13 ID:0gr+WMx+(1/3) AAS
ここが誤解だと思うのですが、
確率問題とは、「個別の設定の真相を当てる（読み取る）問題」ではないんですね。
不明な設定については、可能なすべての設定の平均を取るのが確率問題の作法でしょう。
つまり、２封筒問題の条件を満たすすべての可能世界にいるプレイヤーからのランダムサンプルの平均をとるのです。
そのような母集団のうち、プレイヤーが選んだ封筒が高額である可能世界と、低額である可能世界は、測度が等しいとするのは必然だと思いますよ。
金額については可能世界の集合に何の条件も付いていないわけですから。
「開封後に他方の封筒が5000である確率と20000である確率は等しいとは限らない。」
という人がいますが、そう主張するならその計算をぜひとも教えてください。
開封前は、プレイヤーが選んだ封筒が高額か低額かの確率は1/2とわかっていたが
開封しただけで、わかっていた確率がわからなくなったというのは論理矛盾です。
省2
436(2): 2017/04/04(火)14:20 ID:D6+98tjJ(4/5) AAS
>>434
そこが誤解です。
可能なすべての設定の平均を取るためには、
可能なすべての設定の分布を設定しなくてはなりません。
母集団は何であるか、測度は何であるか。
＞プレイヤーが選んだ封筒が高額である可能世界と
＞低額である可能世界は、測度が等しい
となるような母集団と測度を設定してみてください。
母集団が無限なので、
理由不十分の原理で同意し合える一様分布は存在しません。
省15
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