[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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315(4): 2017/03/27(月)13:58 ID:uOtbUqyQ(1/3) AAS
>>310
「候補は可算無限ある」は、追加の仮定ではない。
「一方の中身は他方の２倍」だけが問題の条件である以上、
それを満たす金額の対は {x,2x}(xは自然数) であって
候補は実際に可算無限ある。金額の上限など
所与の条件以外に何か仮定を追加しない限り、
候補は有限個にはならない。仮定を追加して問題を解けば
別の問題を解いたことになるというだけのことだ。
机の上にトランプが１枚伏せてある。ハートである確率は？
→ハートだけの中から取り出して伏せたなら、確率１。
省20
321(3): 2017/03/27(月)19:55 ID:uOtbUqyQ(2/3) AAS
>>316
xが確率変数であることを仮定しないなら、
Bの金額は5000円だか20000円だか判らない
だけで、それ以上のことは何も判らない。
Bの期待値も判らないし、交換が得か損かも
単に判らない。それだけ。
まあ、それが答えでも構わないのだが、
交換の損得を期待値で評価しようというのなら、
Xは確率変数と考える必要がある。それは、
この問題を期待値で考えようとする人にとって
省16
325(9): 2017/03/27(月)23:05 ID:uOtbUqyQ(3/3) AAS
>>324 >>322
この金額が確率的に決まっていた、と考えるのが第一の仮定だ。
その仮定を置いた者だけが、金額の期待値を扱うことができる。
もちろん、その仮定を置かず、
「Bの金額は5000円だか20000円だか判らない」で終了してもよい。
どちらを選ぶかは、各人の好み次第だ。
その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。
金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の２倍」
を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。
x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、
省15
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