[過去ログ] 2つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
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98
(4): 2017/03/18(土)19:21 ID:dR5uaQ8L(1/3) AAS
>>97
さんざん言われてきたように、二封筒問題は、
どのような封筒が用意されているのかの分布が与えられていないし、
「一方が他方の2倍」というだけでは理由不十分の原理に従った
一様分布を仮定することができないというのが、その正体なわけで。

>>84 のような分布を仮定すれば、両者にとって交換した方が得
ということになるが、それは二封筒問題ではないでしょ?という話。

問題文の状況に合う確率分布はどんなものか?どう仮定すべきか
をちゃんと意識して考えないと、
>>92
省6
100
(4): 2017/03/18(土)21:27 ID:dR5uaQ8L(2/3) AAS
>>99
>二封筒問題であれば、
>理由不十分の原理に従った一様分布を仮定することが合理的。
>一様分布以上に合理的な確率分布は観念できない。

「一方の中身は他方の2倍」という要請を満たす金額の対は
{x,2x}(xは自然数)であって、候補は可算無限ある。
可算無限集合上に一様分布は存在しない(あるっていうなら
その確率関数を書け!)ので、二封筒問題では
「理由不十分の原理により一様分布を仮定する」という呪文は
意味を持たない。他の確率分布を仮定するか、または、
省4
102
(15): 2017/03/18(土)22:35 ID:dR5uaQ8L(3/3) AAS
>>101
そんな解法の途中で勝手に確率分布を仮定してもな。
それが前後の文脈中でオカシナ仮定でないかを確認しないと。
>他の確率分布を仮定する場合、
>その分布を仮定することが適切であるか否かは
>仮定した者の責任において保証する必要がある。
と書いたが、理解できなかったのか。

「一方の中身は他方の2倍」という要請を満たす金額の対
{x,2x} の出現確率が p(x) だった場合、
封筒を開けて「1万円」を見たという条件下で
省6
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