[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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34(1): 2017/03/16(木)00:22 ID:CfqeaTML(1/4) AAS
>>33
> 二つの二封筒セット(5000, 10000), (10000, 20000)から無作為に一セット選び、
この手順が入っている。2つの部屋があるというわけだ。5000を選ぶ確率は1/4、1万は1/2、2万は1/4だ。
最初に言っておけば、この手順が存在するため、元の問題とは異なる問題だよ。分かってる？
> 片方の封筒を開けたところ10000が出てきたこのときもう片方の金額の期待値はいくらか
この期待値は計算可能だ。5千と2万が共存する設定なのでな。
> この問題では「1万を見たとき、他方が2万と5千の共存なんてことはあり得ん」とは言わずに
> 共存できるとか抜かすんだろ？
省4
42: 2017/03/16(木)22:39 ID:CfqeaTML(2/4) AAS
>>36
> なぜその例を持ち出したのか分かってないようだけど、文脈を読めてないのかな？
間違った例であることは説明済みだよ。連呼しても間違ったものを正しくはできない。修正しないと駄目なわけだ。
> 謎用語を恣意的に使って理屈づけた気になってる君の在り方を如実に示すためだよ
間違ったのがお前であることが如実に示されたんだけどね（苦笑）。
> つまり言うまでもなく、この問題の仕組みも答えも全く異なるのは前提にある
省15
43: 2017/03/16(木)22:39 ID:CfqeaTML(3/4) AAS
>>36
続きだ。
> 一方改造版の方では最初選んだ時点で(5000, 10000)か(10000, 20000)を選んでおり、
異なる2セットを用意し、選ばせたわけだ。それが元の問題と決定的に異なる点だ。何度言えば理解するのやら、だね（苦笑）。
> その時点でどちらかしか起きていないから共存できない、
既にどちらの封筒セットかを選んだ手順がある。自分で設定しておいて分からんとはねぇ。
省6
44(1): 2017/03/16(木)22:49 ID:CfqeaTML(4/4) AAS
元の問題では封筒が2通あり、中身を(x, 2x)としておこう。同義だが、(0.5y, y)としてもよい。
注意したいのは、問題を考えるにはどちらかだけを使うべきであることだ。なぜ交換したほうが得だと勘違いするのか。
今までとはちょっと違う説明をしてみよう。間違いの原因は上記を、(x, 2x)であり、かつ(x, 0.5)だと思ってしまう点にある。
そして計算してしまう。(x, 2x)+(x, 0.5x)=(2x, 2.5x)とね。こうなると片方がもう一方の2倍（ないしは半分）が成立していない。
もし正しく2つを加算したいなら、(x, 2x)+(0.5x, x)=(1.5x, 3x)だ。一方は他方の2倍（ないしは半分）が保たれている。
要はね、誤答の原因は「未開封のもう一方の封筒」だけでなく、「自分が選んだ/開けてみた封筒」の計算が間違っているわけ。
足し算で足すべきものを間違えたら平均（期待値）だって間違う。それだけの話なんだよ。
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