[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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731(1): 2017/05/06(土)08:24 ID:9IDQTv6Q(1/3) AAS
>>727
外野です。
まずゲーム開始時点で5000円か20000円かは確定しているので
開けていない封筒の金額は確率変数ではないことに注意しよう。
ここで確率1/2のコイントスでどちらの封筒を選ぶか決めることにしよう（もちろん1/2である必要はない）。
5000円だったとすれば、期待値は7500円。
20000円だったとすれば、15000円となる。
言えるのはこれだけだ。
開けていない封筒の金額が確率変数ではないため、これ以上のことは分からない。
封筒を交換したほうが得か？という質問には分からないと答えるしかない。
省17
733(1): 2017/05/06(土)11:52 ID:9IDQTv6Q(2/3) AAS
>>732
俺が言っているのは確率空間の取り方で問題が変わるということだ。
問題文の事象を整理しよう。
（事象1）『ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚のカードを抜き出したとき、それがダイヤである』
（事象2）『残りの51枚のカードをよくきってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤである』
この問題は事象2が起こったときに事象1が起こる条件付確率を求める問題である。言い方を変えれば、
「ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよくきってから
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。」
この試行「」を何度でも繰り返すことができ、繰り返すたびに
省18
734: 2017/05/06(土)11:56 ID:9IDQTv6Q(3/3) AAS
さて2封筒問題では封筒が並べられて10000円を見た段階をゲーム開始点とする。
[1]
プレイヤーの選択肢は、封筒を変えるか変えないかの2通りである。
選択をコイントスで決めるとすれば（これは仮定である）、
10000円を選ぶか、それ以外の金額を選ぶかは確率事象となり、おのおのの確率は1/2となる。
ここで、繰り返す試行はコイントスによる選択であり、封筒の中身を入れ替えるのではないことに注意せよ。
開けていない封筒の中身が5000円である確率が1/2である、と言っているのではないことにも注意せよ。
ここでの確率空間の標本数は2、各々の事象の確率は1/2である（そう仮定しただけ）。
[2]
もし開けていない封筒の中身が5000円である確率を求めよ、と問われたら話は変わる。
省5
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