[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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5(3): 2017/03/14(火)07:40:12.29 ID:WiqWtIbn(1/2) AAS
二封筒問題に根強くつきまとう「二つの錯覚」を定式化しておきましょう。
■錯覚その１（なぜか数学者が陥りがちな）
∀ｘ（開封してｘ→Ｐ｛ｘ、ｘ／２｝＝Ｐ｛ｘ、２ｘ｝） ……?
∀ｘ（◇開封してｘ→Ｐ｛ｘ、ｘ／２｝＝Ｐ｛ｘ、２ｘ｝） ……?
?は真です。開封しても、高額か低額かの手掛かりにならないので。
?は偽です。無限個の確率変数にわたる一様分布は不可能なので。
論理的に、?から?は導けません。
?が不可能であることは、?に対する批判にならないということです。
省9
253: 2017/03/23(木)21:39:04.29 ID:is0zoTsc(2/2) AAS
話が滅茶苦茶でわからん
もう少し、論理的に話せ。
263(1): 2017/03/26(日)11:56:21.29 ID:TOvlTiTe(2/16) AAS
wikipediaのベイズ確率のページは罪なことしたと思うわ
あれのせいで多くの人が誤解している
298(1): 2017/03/26(日)20:39:18.29 ID:o0AG6Kix(6/10) AAS
>>297
おまえ>>101じゃないじゃん
367(1): 2017/03/29(水)12:29:04.29 ID:3jV3Kssc(1) AAS
>>357
> 標本空間を無限にとるか有限にとるかは自由ではない。
> 標本空間をどう取るかは、問題の設定に含まれる全ての
> 場合を包含するように限定されなければならない。
さあ>>357君、お前が言ったことだ。
問題の設定に含まれる全ての場合を包含するよう、きっちり標本空間を設定したまえ。
標本空間に自由度などないんだろう？
であるならば、問題文から導かれるたった一つしかない標本空間を我々にきっちり提示しろ。
問題文には10000円が封筒にあった、と書かれているのみだ。
省8
384(2): 2017/03/30(木)00:18:33.29 ID:fqr/YAZD(1/5) AAS
確かに>>374の式は読みにくい。
前スレ(Part.2)の≫22のほうが見やすいかと思う。
(変数名の置き方が違うので、混同しないように読む必要はある。)
読みにくいので、>>383のように、ちゃんと読めない人が現れる。
>>374では、{,}は順序対ではなく集合の記号として使われている。
P(∃x∈N,{X,Y}={x,2x})=1が意味することは、
"ある自然数xが存在し、開く封筒の金額Xと残った封筒の金額Yが
x,2xの片方づつである確率が1"だ。要する>>1だ。
まあ、この書き方にはこの書き方で問題があり、
∃x∈N,{X,Y}={x,2x}と書くほうがマシだとは思うが。
441(1): 2017/04/04(火)21:00:12.29 ID:+hXHWimv(1) AAS
>>431
> 標本空間が問題の条件を満たす候補を全て
含んでいることは必須だ。それを欠けば、
> 不十分な標本空間を置いた時点で問題を改変
したことになる。サイコロの例を参照。
問題の条件など書かれていないし、『必須である』というのもお前の思い込みである。
そんなことは一切書かれていない。
書かれていない以上、帰結は得られない。
有限としようが無限としようが、NにしようがQにしようがRにしようが、なんの矛盾も起こらないことがそれを証明している。
一歩譲ってお前の思い込みが正しいとすれば、1以上の自然数しか含んでいないお前の標本空間は自動的に間違いとなる。
省11
526: 2017/04/11(火)12:18:40.29 ID:qWYkLqof(2/2) AAS
>>525
少し脳みそが足りないな。
それは２封筒問題じゃ無い。
参加するのはキミぐらい。
２封筒問題では、
顧客が最初に選ぶ封筒が高額側か低額側かを胴元はコントロールできない。
できるなら胴元はボロ儲けできるが。
それとも顧客が見ている前で封筒の中身をすり替えるのかね。
595: 2017/04/15(土)18:21:33.29 ID:QaOs4BNR(4/6) AAS
>>594
それは２封筒問題の話ではなく、>>568の馬鹿問の話だろうが。
679: 2017/04/30(日)05:15:43.29 ID:az9iwEiM(1/7) AAS
２封筒問題だったらやると言ってるだけだ。
１封筒問題をやる馬鹿はおらんと思うぞと言ってる。
客も胴元も高額・低額封筒を制御できない（確率1/2）２封筒問題と
胴元が封筒の中身を自由に決められる１封筒問題（馬鹿問）は本質的に異なる。
703(1): 2017/05/02(火)18:19:28.29 ID:Lj8j/BFS(1/2) AAS
>>702
２封筒問題の賭けを
親対子で勝負するギャンブルだと捉えているから不自然に思うのでは？
俺の知ってるお話だと
親が子にお小遣いをあげる設定だったからそこは別に不自然じゃないな
その話だともう片方の封筒を受け取る別の子もいて
子同士が勝負するギャンブルだった
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