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2つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
2つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/
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115: 132人目の素数さん [] 2017/03/19(日) 13:03:14.01 ID:P+plBlyv 理由不十分の原理が妥当であることの説明???? 正気で言ってるのか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/115
116: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 16:19:23.11 ID:Bgy8qqEV 急に横から物言いだして悪いけどみなさんそれほど対立してないような。 口が悪いからさもお前とは分かり合えんわ!っていう空気をかもし出してるけどw ■Aさんの主張:初期分布が大事 →まあそうであれば理路整然、パラドックスにはならかったでしょうね。 ■Bさんの主張:確率分布が分からない以上、一様分布を仮定しよう →根拠はないが仮定したいならお好きにどうぞ。 ■Cさん(=(>>92)=(>>102)=(>>114)?)の主張:? →煽り文句が多すぎて主張自体がよくわからんw ぱっと流し読んだところでは間違ってるわけでもなさそうだが。 >>92は反論になってないし、>>102,>>114に至っては悪意を感じるな。 >>102 > p(5000)=p(10000) と仮定することと同値だが、そんな仮定が適切か? > そもそも p(x) がどのような分布だったと仮定した上でそうなったのか? > 馬鹿じゃん と思うけどね。 Bさんはプレイヤーのゲームスタート時点で与えられた2通りの標本空間に確率1/2を付しただけ。 p(5000)=p(10000)となる元の分布なんかいくらでも存在するんだから、適切かどうかはさておき決定的な矛盾はない。 ここにいる全員が確率1/2は単なる仮定だと認識している以上、対立点にはなりえないと思うんだけど。 で、何をもめてるの?w どなたか部外者でも楽しめるように説明をお願いしますm(_ _)m http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/116
117: 132人目の素数さん [] 2017/03/19(日) 17:15:11.69 ID:K+oTc9z5 私は、初期分布が大事だと思っている>>102で、 >>92 >>114とは別人。 >>114は意見が近いようだが、 >>92とは主張が正反対じゃないか。 「Aさん」が私のことを指すのかどうかは、判らない。 「Bさん」については、私は、肝心の初期分布を 一様分布には仮定できないことが二封筒問題の核心 だと考えているから、全く相容れない。 そのことは、>>98 >>100に書いた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/117
118: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:17:32.22 ID:EnUW8CHP >>113 > それに対して>>92さんの主張は何?リンクを張ってもらえると助かる。 何のリンクだよ(苦笑)。 > >>92だけでは>>90に対する反論になっていない。 反論以前に却下と言ってるんだからな。当たり前だ。 > >>90とどこで対立しているのかが分からない。 > (実は対立してないなんてことはないかな?) >>92で書いたことが全てだよ。繰り返そうか?「元の問題にないものを持ち出すな」だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/118
119: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:23:11.09 ID:Bgy8qqEV >>117 コメントどうもです。そうでしたか。 まずAさんは(>>90)=(>>94)さんを指していましたが、同一の方ですか? 違う、と思っているのですが読み解くのは難しいので聞いてしまいます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/119
120: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:25:27.07 ID:K+oTc9z5 >>116 >Bさんはプレイヤーのゲームスタート時点で与えられた2通りの標本空間に確率1/2を付しただけ。 >p(5000)=p(10000)となる元の分布なんかいくらでも存在するんだから、適切かどうかはさておき決定的な矛盾はない。 >ここにいる全員が確率1/2は単なる仮定だと認識している以上、対立点にはなりえないと思うんだけど。 そのように仮定して求めた封筒の中身の期待値は、 封筒の分布がその仮定にそうものだった場合にだけあてはまる。 >>100に書いた >その分布を仮定することが適切であるか否かは >仮定した者の責任において保証する必要がある。 というのは、そういう意味。 私が言っているのは、>>1の >2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である。 にはp(5000)=p(10000)と仮定する理由が無いだろ?ということ。 そのように仮定したい気持ちが解らないし、 そんな仮定の下で求めた期待値に意味があるとは思えない。 題意に沿う適切な初期分布を仮定しなければ、意味のある確率計算はできない というのが、「初期分布が大事 」という主張だからね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/120
121: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:30:13.44 ID:Bgy8qqEV >>118 > > それに対して>>92さんの主張は何?リンクを張ってもらえると助かる。 > > 何のリンクだよ(苦笑)。 貴方の主張がまとめられているレスだよ。あるなら教えてほしい。 >>92で書いたことが全てだよ。繰り返そうか?「元の問題にないものを持ち出すな」だ。 すまないけどまずは「元の問題にないものを持ち出さない」貴方のこの問題に対する結論を教えてくれないだろうか。 この一連のレスのどこかにあるのかもしれないが、よく分からないので。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/121
122: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:34:20.78 ID:Bgy8qqEV >>120の主張は理解していますよ。 そのうえで確率1/2を仮定してるんだと思いますけどね、Bさんは。 仮定したいならどうぞご勝手にです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/122
123: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:40:45.06 ID:K+oTc9z5 >>119 継続して発言しているのは、たぶん3人だろうと 思っているのだけど、どうだろう? 私は、>>11 20 22 26 55 98 100 102とか。 >>90 94は別人。(>>114の人じゃないかな?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/123
124: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:44:07.53 ID:Bgy8qqEV >>123 そうですか。下を読んで、またきます。 > >>11 20 22 26 55 98 100 102 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/124
125: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:54:24.90 ID:Bgy8qqEV >>123 読みました。 私からは特に反論はないです。 ちょっとした揚げ足取り的な議論ネタはありますが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/125
126: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:58:13.52 ID:K+oTc9z5 >>112 「一方の中身は他方の2倍」という要請を満たす金額の対 {x,2x} の出現確率を p(x) と置く。 この時点では、とりあえず命名するだけで、 p(x) の中身についてはまだ何も言わない。 {x,2x} から最初の封筒を取るとき x の方を取る確率を q と置く。 q=1/2 と仮定することは、妥当だと思う。←[1] 二つの封筒からランダムに一つ取るとは、そういうことだから。 この仮定の下では、>>102に書いたように、 封筒を開けて「1万円」を見たという条件下で {x,2x} が {5000,10000} である確率は p(5000)/(p(5000)+p(10000))、 {x,2x} が {10000,20000} である確率は p(10000)/(p(5000)+p(10000)) となり、これがどちらも 1/2 であると仮定することは←[2] p(5000)=p(10000) と仮定することと同値である。 この仮定は、唐突だと思う。 そう仮定したい気持ちも、仮定してよい理由も全く思い当たらない。 世間的には、[1]の1/2と[2]の1/2を混同してしまっている 人が多い。そのことを>>98で「雑な考え」と書いたのだけれど、 「Bさん」がそうなのかはハッキリしない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/126
127: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:02:16.74 ID:Bgy8qqEV >>123 (>>90=>>94=Aさん)の意見と食い違うところありますか? ちなみに>>114さんは(>>90=>>94)さんとは明らかに別人だと思いますよ。 (数学よりも人間の同一性のほうがややこしいですな) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/127
128: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:13:10.39 ID:Bgy8qqEV >>126 特に反論することもないのですが。 > この仮定は、唐突だと思う。 > そう仮定したい気持ちも、仮定してよい理由も全く思い当たらない。 我々からすれば仮定は確かに唐突ですが、そう仮定してしまう人間心理に 多少思いを馳せないと、この問題を楽しめないかもしれませんよ?w なんかサイコロっぽいものが与えられた! →とりあえず離散一様分布を仮定しておこう と考える人がいないわけでもないだろうなー、というね。 サイコロっぽいものが与えられたときに、1つの目に確率1、 他の5つの目に確率0を仮定するよりは自然かなと思いますけどね。 唐突ではありますがまあそういう仮定をして、その結論を愛でて 楽しむくらいはいいんじゃない?と思いますけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/128
129: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:15:35.65 ID:Bgy8qqEV ああ失礼、Bさんはこう書いてますね。 >>99 > 理由不十分の原理に従った一様分布を仮定することが合理的。 > 一様分布以上に合理的な確率分布は観念できない。 こう書かれると反論したくなりますね、確かにw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/129
130: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:27:30.69 ID:eSMcdZuE なんか、だれが同じ人物の発言かを特定する流れになってしまっているので もう出てこないつもりだったのですがそこだけ確認。 (ここは2ちゃんなので、主張の一貫したまともな議論を期待するのは無理だと思いますし IDがあっても日付をまたげばいくらでもなりすませるので、人物の特定は無意味だと思いますが。) 前スレ >>974 >978 >>982あたりと 本スレでは >>48 とか >>90 とかの3/17の発言が自分。 どうしても暴言を吐きたくなって >>107 で出てきたところだったので 恥ずかしいから今日は発言したくなかったのですが^^; 日付をまたぐとさらに話が発散しそうだったので。 出てきたついでに >ここにいる全員が確率1/2は単なる仮定だと認識している以上、 たぶんそうじゃないからもめてるのでしょうね。 「理由不十分の原理」は、現実の問題を数学で扱うためにモデル化する際に、 設定の曖昧な箇所になんらかの確率分布を仮定する場合に 著しく逸脱した仮定にならないための原則について述べたものに過ぎないと 認識しているのですが、それを公理のようなものだと誤解してる人がいるように 見受けられます。 (もう出てきません、多分。巣に帰ります。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/130
131: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:40:50.52 ID:K+oTc9z5 >>127 確かに。匿名掲示板というのは、 継続発言者の同定がつかなくなると 何を議論しているのか解らなくなることがある。 とりあえず、 >>48 75 79 84 90 94 を再読してみます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/131
132: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:41:12.12 ID:K+oTc9z5 >>128 理由不十分の原理自体は、 「理由不十分の原理によって、一様分布であることが判る」←[3] という誤解をしてしまわなければ、有用なものだとは思う。 ベイズ改訂の出発点として最初の事前確率を仮定する場合、 まだ何も情報が無いことの表現としては 一様分布が最も相応しいわけだから。←[4] >>99が[3]を言っているのか[4]を言っているのかは、 本人に聞いてみたい気もするなあ。私の読解力では、判らない。 [4]の意味で、私も サイコロっぽいものは「正しいサイコロ」と仮定するのだけれど、 p(5000)=p(10000) の仮定については、六面ダイスを {1,2,3,4,5} が確率 1/5 づつで出ると仮定したかのような 気持ちの悪さを感じるので、「主観的に」同意できない。 p(x) を一様分布と仮定しようとすれば、 可算無限集合上に一様分布は存在しない という事実で破綻してしまうのだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/132
133: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:41:57.94 ID:Bgy8qqEV >>130 > どうしても暴言を吐きたくなって >>107 で出てきたところだったので > 恥ずかしいから今日は発言したくなかったのですが^^; たしかに>>107が>>48=>>90と同一人物とは見抜けませんよ。やりますねw > たぶんそうじゃないからもめてるのでしょうね。 > 「理由不十分の原理」は、現実の問題を数学で扱うためにモデル化する際に、 > 設定の曖昧な箇所になんらかの確率分布を仮定する場合に > 著しく逸脱した仮定にならないための原則について述べたものに過ぎないと > 認識しているのですが、それを公理のようなものだと誤解してる人がいるように > 見受けられます。 Bさんがそう誤解してるかまだ確信が持てないのですが、>>99の書き方を見ると もしかしたらそうかもしれませんね。 私の中でBさんはとりあえず片付きました(失礼な言い方だw) 問題はCさんですね。彼の主張が見えません。 >>92で貴方に毒づいてますが、Cさんの主張が何なのか分かります? Cさんが片付けばチャンチャンな気がしますけどね。 かくいう私は何者かというと、ちょっと別件でイライラしてたのでw、 議論相手を探してストレスを発散したい名無しの一般人です。 野次馬から当事者になってやろうと意気込んだのですが、Cさんの主張が分からず どこで何が対立してるのかちっとも見えず、ションボリしてるところですw Cさんが本丸だと思ってたんですが、煽りばかりで主張が見えづらいのです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/133
134: 132人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 18:59:30.26 ID:K+oTc9z5 AさんでもBさんでもCさんでもない私としては、 スルーされて悲しい。 結構話題を提供したと思ってるんだけどな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/134
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