[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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29(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/15(金)23:50:55.31 ID:A9zfkBNj(25/26) AAS
>>23 補足
補完数直線ということばがある
”この位相に関して、実変数 x が +∞ や ?∞ へ近づく極限や、函数の値が +∞ や ?∞ へ近づく極限を、一般的な極限の位相的定義を簡略化して定義することができる。”
なんてあるので、Σn=1-∞ Anとか、定積分記号で0から∞という記述も、それなりの数学的合理性がある
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序構造および位相的性質
任意の（有限）実数 a に対して ?∞ ? a ? +∞ と置くことにより、実数直線 R における順序の拡張として、補完数直線 R は全順序集合になる。この順序に関して R は「任意の部分集合が上限と下限を持つ」（完備束を成す）という良い性質を持つ。
この順序から導かれる R 上の順序位相では、集合 U が正の無限大 +∞ の近傍となる必要十分条件は U が適当な実数 a に対する集合 {x : x > a} を含むことであり、負の無限大 ?∞ についても同様のことが言える。
補完数直線 R は、単位閉区間 [0, 1] に同相なコンパクトハウスドルフ空間であるから、単位閉区間の通常の距離から同相を通じて距離化可能であるが、しかし R 上の通常の距離の延長となるような距離を入れることはできない。
省1
408: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/02(火)21:50:36.31 ID:PwIO2J7h(4/19) AAS
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490: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)19:59:14.31 ID:dpu/lj82(34/44) AAS
>>487
実力が高い方の推定は、乖離大
∵コピペする証明は正しく、実力がなくてもコピペは無関係にできる
しかし、実力が低い方は、相関が高いだろう
間違った証明が落ちている可能性は小。かつ、その謝りを知らずにアップする人の実力も低い（あるいは自力の証明の可能性大）
573: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)03:40:28.31 ID:V4TMzf3j(1/16) AAS
★★★『芳雄とは何ぞや？コイツに親の資格がアルのか？
⇒息子の邪魔してるだけ。そやし焼いてしまうべき。』★★★
親ともあろうものが子供の向上心を砕き、そして近視眼的で打算的な考え
から「安全パイを取って、そして安易な人生を選択させる」なんて発想を
押し付けたらダメ。
こんな考え方をスルから国家がダメになり、そして学問が閉塞するだけ。
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586: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/08(月)15:43:12.31 ID:V4TMzf3j(12/16) AAS
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766(2): 2016/08/12(金)22:43:00.31 ID:+bAXYOTV(2/2) AAS
しかしながら、工学で使う道具としての数学は実に素晴らしい。
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