[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
171(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/18(月)11:11:32.06 ID:2+E02pBT(10/13) AAS
>>87 補足
>その後，彼らは 参考文献 [D] の Dummit の定理を 誰からもヒントを与えられずに，独自に再発見するのです。
Dummitは下記PDF外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
D.S. Dummit Solving oluvable qiuntics, Math. Comp. 57(1991)
Dummitの内容は、下記PDFに詳しい（これは過去初代スレで紹介している）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.hyogo-u.ac.jp
可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
下記は、素人さんにも参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:people.math.carleton.ca
Kenneth Williams' Home Page School of Mathematics and Statistics Carleton University Ottawa, Ontario, Canada
省15
183: 2016/07/19(火)21:03:46.06 ID:IPwNB/io(1) AAS
帰納法とは、正面から攻める代わりに、外堀を埋めていく戦法である。
地下に抜け道があるかもしれないから気をつけろ。
303: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/07/30(土)18:54:17.06 ID:otHcU+I1(19/22) AAS
￥
396: 2016/08/01(月)17:55:41.06 ID:NnClI6Cv(1) AAS
数学は色んな分野から穴掘りをはじめて統一感がないのが問題。三角形を数字で表せよ！
460: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)14:41:36.06 ID:dpu/lj82(17/44) AAS
あと、例えば >>338 外部ﾘﾝｸ[pdf]:park.itc.u-tokyo.ac.jp 1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について 竹村 彰通，V.Vovk, G.Shafer (PDF)
468: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)16:02:43.06 ID:dpu/lj82(22/44) AAS
高橋陽一郎先生か、あまり知らないんだが
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
高橋陽一郎 - researchmap
あれ、こんなPDFがある
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
書評 伊藤清の数学 高橋陽一郎編，日本評論社，2011 年 東京大学大学院数理科学研究科 舟木 直久
528(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/07(日)09:48:19.06 ID:7Wp/WVwx(15/37) AAS
>>523
￥さん、どうも。スレ主です。
>でも『そういう所から生まれる基本的な数学』ってのもアリマスからね。
>WKBとかはそういう話みたいだし、そもそもDiracは電気工学の出身だし、
>仁科先生も電気工学のご出身だそうですが。
ああ、そうなんですか
>まあ「天才にはそういう下らん事は無関係」っちゅう事ですわ。我が身が
>工学部出身で悲しいなんてえのは、まあ凡俗の証拠ですわ。
まあ、佐藤先生も物理に寄り道したって話でしたよね
たしか
590: ￥ ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/08/08(月)21:03:55.06 ID:V4TMzf3j(16/16) AAS
￥
657(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)00:11:49.06 ID:AONA9sxo(4/47) AAS
>>656 つづき
諦められていた数値計算の精度
当時、数値計算の世界では、この演算の誤差を無視すること――専門用語では「丸め」とか「丸める」とか言いますが、丸めの誤差は無視する、なかったものとして諦めるのが当たり前とされていました。
そういう世界に私のような者が入っていって、「いや、精度は保証すべきです。私は決して諦めません」と宣言したのだから、かなりの異端児とみられたと思います。しかし、厳密な解を求めたい私にとっては諦めることはあり得なかったのです。
研究室の学生や海外の研究者仲間のユニークなアイディアの助けもあって、それから７、８年の間に、予想をはるかに超えるスピードで、精度保証付き数値計算は実用のものになっていきました。
そのころ、海外の共同研究者と深く討論していくうちに「精度を保証しても、計算スピードが通常の何千倍、何万倍もかかるのだったら、だれも使ってくれない。２倍程度の手間で精度保証することを目指すのが絶対必要だ」ということになりました。
これは難しいことですが、１０年近く研究してきた中でふと思い至ったアイディアがありました。実際、精度保証は近似解計算の１万倍かかると思われていたものが、ある単純な方法により、２倍に圧縮することができました。
簡単にいうと、「演算というのは１つ１つ順番にやるものだ」という固定観念から離れてみたんです。従来の考え方だと、１００個の演算に対して、誤差も逐一丸めていくことになります。
しかし、１００個の演算を一度にまとめてやるという考えに立ってみれば、丸めもその全体に対して行うという考え方ができます。まさにコロンブスの卵、「１０年間、なんでこんな簡単な方法に気づかなかったんだろう」と思ったほどです。
省3
677(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)10:35:10.06 ID:AONA9sxo(19/47) AAS
>>673 「無限次元の確率論」補足
会田茂樹先生は、以前にも紹介したと思うが
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.tohoku.ac.jp
確率論と無限次元解析 会田茂樹
ある状態空間(典型的なのは実数の集合)の中を 時間とともにランダムに変動する量は、数学的には 確率過程ととらえられ、解析されます。
ここでは、 時間とともに連続的に変動する量を考えましょう。
そのとき、確率過程を考えることと 非負の実数全体から状態空間への連続写像全体の 空間上に確率測度を与えることは同値になります。
その代表的なものが、ブラウン運動であり、 Wiener測度です。 他の連続な確率過程もブラウン運動をインプットとする 確率微分方程式を解いて、得られることが多いと言えます。
実際、解析学の多くの問題が2階楕円型微分作用素に 関係していますが、その生成する拡散半群の 確率論的表示に確率微分方程式の 解が用いられます。
このようにして、応用に現れる多くの ランダムな量が確率微分方程式の解やその 関数で表される ことがわかり、ブラウン運動の汎関数の 解析を行うことの重要性が見てとれます。
省7
719(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)18:32:02.06 ID:AONA9sxo(34/47) AAS
>>718
選択公理で、弱い選択公理（可算選択公理）がある
そして、決定性公理＋可算選択公理で、論理を組み立てることは可能だ
（>>190に書いたが、「決定性公理から弱い形の選択公理（可算選択公理）が導か」れるとあるよ）
だから、時枝問題で、本質を変えずに
>>32で、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が”有理数”を入れる.」とすれば
決定性公理＋可算選択公理で、非加算公理を回避することはできる
そして、実数から”有理数”に落としても、確率99/100辺りのロジックは変わらないだろう？
言いたいことはそういうこと
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.057s