[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

728: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/11(木) 20:48:30.34 ID:AONA9sxo >>726-727 >もういちど確認するけどさ、Q^Nは可算なんだよね？ Q^Nは、集合の濃度としては非加算だな。 理由：実数の構成法の一つとして有理コーシー列から実数を定めることができる。実数は非加算無限。Q^Nは有理コーシー列を含む。だからQ^Nは非加算無限。 但し、言いたいことを先回りしておくと https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/ja/ 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977 より ”§4.選択公理.” ”ADから選択公理は否定されたが,次に述べる 弱い形の選択公理がADから導かれる. WAC(A):Aの空でない部分集合達の可算族は選択関数をもつ. 定理4.8(Mycielski[18]).　AD(ω)→WAC(R).” ”§6,BLebesgue測度. 本節の目標は次の定理の証明である. LM:2ω のすべての部分集合はLebesgue可測 である. とする.そのとき 定理6.A.　AD(ω)→LM. この結果はMycielski-Swierczkowski[20]に よって始めて証明されたものである. よく知られているように非可測集合の存在はACに依存している. ADを仮定すればACが否定されるから非可測集合が存在しなくても不思議はないが,それにしてもこれは面白い結果であるといえよう. ここでは最近L.Harringtonによって得られた簡単化された証明(未出版)を紹介する([9]).” とある。だから、実数Rの可算族は決定性公理＋可算選択公理で扱えるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/728

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 80 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.027s