[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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334(1): 2016/07/31(日)13:27 ID:gKFcwFzS(2/2) AAS
>>322
> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
このように書いたのはスレ主なのだが
スレ主は「無限論争」を持ち出して逃げようとしているのだろうけれども別に有限小数や無限小数は
普通に使っている用語だろう
√2(=1.4142135623...)を例に挙げ有限小数を要素に持つ数列を考える
1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, 1.414213, ...
これらの有限小数を分数にしてから可算無限個の箱に入れる
(これは数列 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, ... に対応する)
n番目の箱には小数点以下(n-1)桁の有限小数が入っているのでそれらは分数で表せる
省3
335(1): 2016/07/31(日)13:38 ID:eoIQzfwB(2/11) AAS
>>333
＞>>68みたいな醜態をさらしたら
＞＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
＞間違い。数学的帰納法は自然数についてしか言っていない。∞は自然数でないから間違い。
が間違いとでも？
醜態さらしてるのはどうみてもお前ｗブーメラン乙ｗｗｗ
336(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)13:49 ID:+lv/DUAA(8/28) AAS
>>329-332
￥さん、どうも。スレ主
いやはや、￥さん、博識だね（＾＾；
下記、竹村彰通先生のPDFなどが参考になるね
外部ﾘﾝｸ[html]:park.itc.u-tokyo.ac.jp
竹村彰通
私の研究分野は数理統計学全般にわたりますが、以前より多変量解析の分布理論や統計的決定理論の研究をしてきました。 最近の主な研究テーマは計算代数統計とよばれる分野で、統計学と代数学にまたがる新たな展開をめざしています。 また確率論への新しいアプローチであるゲーム論的確率論の基礎研究もおこなっています。
外部ﾘﾝｸ[html]:park.itc.u-tokyo.ac.jp
竹村彰通 List of recent and upcoming talks
外部ﾘﾝｸ[pdf]:park.itc.u-tokyo.ac.jp
省7
337(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)13:55 ID:+lv/DUAA(9/28) AAS
>>336 つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:park.itc.u-tokyo.ac.jp
ゲーム論的確率論の概要と最近の研究成果．ゲーム論的確率論と関連分野に関するワークショップ．東京大学本郷キャンパス工学部6号館3F セミナー室B．2010年3月1日
目次. 1 ゲーム論的確率論の背景. 2 ゲーム論的確率論入門. 3 これまでの竹内グループの研究成果. 4 ゲーム論的確率論に関する雑感. 竹村 (東大情報理工).
から内容紹介
・ゲーム論的確率論の背景がなかなか面白い
・これまでの竹内グループの研究成果 研究成果のリスト(Tokyo Papers)1
外部ﾘﾝｸ:www.probabilityandfinance.com にVovk 氏が情報を集約し
ている．簡単な解説つき!
“Tokyo papers in chronological order”
省6
338(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)14:00 ID:+lv/DUAA(10/28) AAS
>>336 つづき
日本数学会秋季総合分科会にて，共同発表2件．大阪大学豊中キャンパス．2009年9月27日．
外部ﾘﾝｸ[pdf]:park.itc.u-tokyo.ac.jp
1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について 竹村 彰通，V.Vovk, G.Shafer (PDF)
から内容紹介
・ゲーム論的確率論は，測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる．
・連続時間確率過程については，Shafer and Vovk の2001 年の著書では，non-standard analysis を用いており，必ずしも標準的なものとして受け容れられな
い面もあった．
しかし，最近の竹内・公文・竹村の原稿(Bernoulli 掲載予定) と，それをより整備したVovk の諸論文により，通常の解析の範囲でゲーム論的に扱うことが可能となった．
・測度論を前提としないということは，事象として必ずしも可測なものに限る必要がないことを意味している．
省3
339(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)14:07 ID:+lv/DUAA(11/28) AAS
>>337 つづき
外部ﾘﾝｸ:www.probabilityandfinance.com にVovk 氏が情報を集約し
ている．簡単な解説つき!
より
History of Probability がある
このページは結構面白そうだよ
（外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.probabilityandfinance.com などは、これロシア語だけど、読める人は読めるんだろう）
340: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)14:10 ID:+lv/DUAA(12/28) AAS
>>335-339 つづき
ここらに深入りできるほどは、レベルが伴わないスレ主です（＾＾；
検索と紹介まででご勘弁を
341: 2016/07/31(日)14:13 ID:eoIQzfwB(3/11) AAS
お前は一年生の教科書からだ
何度言わせる？
342(2): 2016/07/31(日)14:22 ID:ZWel9JZY(1/4) AAS
>>322
>集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、
>明確に意識して区別するところからお願いしたい
拡大数直線 R∪{±∞} の無限大+∞を可算無限集合の濃度 a＝ℵ_0 と思い込んでいる時点で間違い。
正の無限大+∞は濃度aの意味での無限を指すこともあれば、非可算無限の濃度cの意味での無限を指すこともある。
スレ主の間違いに気付かなかった。超準解析でも0にはならない。
答えが求まるという前提で超準解析を用いても0にはならない。
スレ主は超準解析や微分積分以前の間違いをしている。
>>315
>「現代確率論は未完成だ」という￥さんの視点もハッとさせられた
省5
343(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)14:31 ID:+lv/DUAA(13/28) AAS
>>334
どうも。スレ主です。
>>> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
>このように書いたのはスレ主なのだが
逃げるつもりは無いが、基礎論を勉強してもらわないと、議論がかみ合わないよ
「なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える」は、正しいよ
下記なども含めて、いくつか渕野先生の無限公理の話を読んでください
それなしで、（基礎論を読まない人と）何十年も議論するつもりはないよ。では
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
想定外の数学− 不完全性定理以降の数学(続)
省1
344(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/07/31(日)14:35 ID:/ZQUKLRs(3/11) AAS
>>336
そもそも（加算）無限個のデータから実測値としての有限個の数値を選び、
そして頻度とか平均値とかを考えた場合、その客観性を担保するのは大数
の法則とか中心極限定理とかの「確率論の極限定理」ですよね。でもこう
いうものを安全に成立させる為の枠組みが（Lebesgue測度論を用いた）
Kolmogorovの公理系『だけしかない』というのは、ひょっとすれば数学的
にも言い過ぎではないかという危惧がどうしても残りますよね。
そもそも確率論の役割とは：
★★★『沢山のデータを参照する事に拠り、人間の都合とか恣意性を排除する』★★★
という事だろうから、そういう考え方で例えば物理測定のデータからノイ
省19
345: 2016/07/31(日)14:41 ID:eoIQzfwB(4/11) AAS
>>343
＞「なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える」は、正しいよ
間違い。古代ギリシャ人は√2が無限小数であることを証明した。
＞基礎論を勉強してもらわないと、議論がかみ合わないよ
多少聞きかじっただけでドヤ顔か？お前は基礎論の前に一年生の教科書を勉強しろ
346(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)14:58 ID:+lv/DUAA(14/28) AAS
>>342
言いたいことは、いろいろあるんだろうが、それ後出しっていうやつ
>>4の”確率論の専門家”さんの意見をまとめたろ
そのとき、>>342みたいなことを言えなかったんだろ
で、時枝解法が正しいかどうか？ それは数学的な真偽の話だから、意見があったら、論文にでもまとめてarXivに投稿したらどう？
それを、専門家に見て貰え
あるいは、以前時枝のメアドも紹介した。時枝にメール出しなよ、そんなに気になるならば
こんな数学記号が使えない不自由な板で、本格的な深い数学議論をするのは野暮
個人的には、前々スレくらいでやった私の初等的な考察と、それを裏付ける”確率論の専門家”さんの意見（>>4 の２と３）が得られたことで私は満足だよ
私は、それ以上やるつもりはないので、これ以降レスはしないよ
347: 2016/07/31(日)15:02 ID:eoIQzfwB(5/11) AAS
逃亡宣言ワロス
348: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)15:02 ID:+lv/DUAA(15/28) AAS
>>342 つづき
>確率論を含むこれら他分野が発展していて、それをいうなら「実解析は未完成だ」だよ。
>確率論だけに限らない。解析の原型は物理という現実の世界の数理モデル化にあるから、
>「現代の微分積分は未完成だ」で置き換えられるかも知れんぞ。
そこは同意見
時枝問題みたいな小さい話を離れて、そういう話なら歓迎だな
間違いなく、数学は未完成だ。解けていない問題がある。分かり易いのはリーマン辺り
349: 2016/07/31(日)15:18 ID:ZWel9JZY(2/4) AAS
>>346
スレ主の書き方は全く証明の体裁をなしてなく、数学的に曖昧で非常に読みにくい。
その上毎度のようにコピペだらけで長い。
誰がこんなスレを毎度毎度のように端から端まで御丁寧に読むんだよw
こんなことしていたらコピペまで確認して読むことになるだろ。
350(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)15:20 ID:+lv/DUAA(16/28) AAS
>>344
￥さん、どうも。スレ主
￥さん、博識だね（＾＾；
>中心極限定理とかの「確率論の極限定理」ですよね。でもこう
>いうものを安全に成立させる為の枠組みが（Lebesgue測度論を用いた）
>Kolmogorovの公理系『だけしかない』というのは、ひょっとすれば数学的
>にも言い過ぎではないかという危惧がどうしても残りますよね。
なるほど
１．Lebesgue測度論を用いたKolmogorovの公理系は、安全確実だが、非可測集合になるととたんに無力
２．一方で、選択公理を落として、実数の部分集合をすべて可測集合だと言い出すと、証明のパワーが落ちる
省9
351(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)15:28 ID:+lv/DUAA(17/28) AAS
独り言を書いておく
・この不便な板で証明は書かないのがスレ主の原則（例外はある） （ そこはおっちゃんや証明おじさんとは主義が違う）（こんな不便な板の読みにくい証明を読むやつの気が知れないとまで思うよ。その点メンターさんには頭が下がる）
・引用とリンクこそがこのスレの価値。私の書いたことなど、数日（数字間）経てば無価値だが、引用とリンクは時間が経っても価値の減少は少ないだろう
・このスレは、スレ主のメモ帳だよ。読みたいやつが読め。読みたくないやつは読まなくても良い。それが全て
352: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)15:29 ID:+lv/DUAA(18/28) AAS
>>351 訂正
数日（数字間）
↓
数日（数時間）
353: 2016/07/31(日)15:29 ID:eoIQzfwB(6/11) AAS
>>350
＞はい、ここまでレベルが上がると、時枝問題とは違い自分で掘り下げる力や時間はありません
一年生のレベルさえわかってないお前が何気取ってんだ？
反論があるならどの教科書で勉強したのか書名を書きなさい
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