くだらねぇ問題はここへ書け (836ﾚｽ)
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300(3): 2018/02/19(月)17:30 ID:CMze8r9t(2/3) AA×
>>299


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300: [sage] 2018/02/19(月) 17:30:38.54 ID:CMze8r9t >>299 つづき 1+1/(n-1)}^(n-1)<(1+1/n)^n ←?個々の計算結果がなぜそうなるのか？途中計算を詳しくお願いします。 n=1であるときは、与えられた指揮は2となるから、この極限値が2よりも大きいことｈ言うまでもないが、 これが4よりも小さいことを次に証明する。 まず、nを偶数とするとn=2*mとおいて、 (1+1/n)^n=(1+1/(2*m))^(2*m)={(2*m+1)/(2*m)}^(2*m)={((2*m+1)/(2*m))^m}^2 ところが、（?ここからが分かりません、何でそれぞれの右辺がこうなるのか・・・） (2*m+1)/2*m<(2*m)/(2*m-1) , (2*m+1)/(2*m)<(2*m-1)/(2*m-2) , (2*m+1)/(2*m)<(2*m-2)/(2*m-3) , ・・・ (2*m+1)/(2*m)<(m+2)/(m+1) であるから、これらの m-1 個の不等式くを4行以上の等式の最後の項に代入すれば、 (1+1/n)^n<{(2*m+1)/(m+1)}^2 , すなわち、　(1+1/n)^n<{2-1/(m-1)}^2<4 　←?どうゆう計算したのか？ 　また、nが奇数の場合は、これを n+1 にかえると、これが偶数となり、かつ、前の証明によって、式の値も増加 するから、n の場合ももちろん4より値が小さくなる。 　この式は n の値を増すにしたがってその値が増加するが、ある限度 4 をこえることはないから、何かある一定 の極限に達する。この数を e で表しているのである。 {n=100 とおくとこの式の値は 1.01^100=2.704(対数計算による）となり、また、n=1000とおけば 1.001^1000 =2.717（対数計算による）となる。この極限値 e は実はつぎの値となる。e=2.71828188284・・・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/300
つづき 個の計算結果がなぜそうなるのか？途中計算を詳しくお願いします であるときは与えられた指揮はとなるからこの極限値がよりも大きいこと言うまでもないが これがよりも小さいことを次に証明する まずを偶数とするととおいて ところがここからが分かりません何でそれぞれの右辺がこうなるのか であるからこれらの 個の不等式くを行以上の等式の最後の項に代入すれば すなわち どうゆう計算したのか？ またが奇数の場合はこれを にかえるとこれが偶数となりかつ前の証明によって式の値も増加 するから の場合ももちろんより値が小さくなる この式は の値を増すにしたがってその値が増加するがある限度 をこえることはないから何かある一定 の極限に達するこの数を で表しているのである とおくとこの式の値は 対数計算によるとなりまたとおけば 対数計算によるとなるこの極限値 は実はつぎの値となる

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