[過去ﾛｸﾞ] 集合論について (615ﾚｽ)
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48: 2013/11/30(土)08:49 AAS
同語反復じゃねえか。
何を言いたいのか、
整理してみな。
49(1): 2013/11/30(土)09:16 AAS
公理を疑うというのはナンセンス。
数学は公理を定めてどんどん演繹してくことにより、なにが導かれるかを明確に示してくれる。
それが目的にあわないなら別の公理を用いればよい。
それがいい加減な思考ではなくて論理的に演繹により示されるのに、なにが不満なんだか。
選択公理のない集合論、無限公理のない集合論、基礎の公理のない集合論(や、これらの否定を公理に持つ集合論)などなど、研究されていて面白い結果も導かれている。
50: 2013/11/30(土)11:53 AAS
>>46
いきなりそのシリーズは無理や
案外キュネンの和訳に載ってる数学の哲学的な部分が良いかも
51: 2013/11/30(土)13:10 AAS
集合論とか意味不だわ
後期も単位落としそうでつらい
52: 2013/11/30(土)17:20 AAS
単位とか言ってる時点でだめだ
死んだほうがいいよ
53(1): 2013/11/30(土)19:16 AAS
>>46
助かります！
便利な情報はもっと目立って存在してくれればいいのにと思う
54: 2013/11/30(土)19:32 AAS
>>49
数学の体系を「この公理を採用したらこれが演繹できる」っていうペアの平等な寄せ集め
と見るならばそうかもしれないけれども、
現実の"数"の性質をどれだけ忠実に表現しているかっていう視点で
公理系を見ることには意味があると思うんです
55: 2013/11/30(土)19:35 AAS
そういうことは「公理を定めてどんどん演繹して」いかないとわからないよ
もちろん、現実の"数"の性質について知るためには、現実の数学について知らなければならないし
56: 2013/11/30(土)20:03 AAS
>>53
基礎論は無料でテキストが公開されている場合が多いから
洋書なんかは購入前に調べたほうがいいよ
57: 2013/11/30(土)20:05 AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:klapaucius.web.fc2.com
こういうサイトって他にもあるんですか？
58(1): 2013/11/30(土)20:32 AAS
基礎論やるんだったら以下のページはおさえとくべき
集合論の公理詳細
外部ﾘﾝｸ[html]:us.metamath.org
論理体系のリスト
外部ﾘﾝｸ[html]:home.utah.edu
計算量クラスのリストとその図
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.ucdavis.edu
外部ﾘﾝｸ[xml]:www.math.ucdavis.edu
逆数学とかの小型の数学体系とか
外部ﾘﾝｸ[html]:rmzoo.uconn.edu
59: 2013/11/30(土)21:17 AAS
>>58さん
ありがとうございますm(_ _)m
60: 2013/12/05(木)00:19 AAS
色んな集合論があるもんだなと
外部ﾘﾝｸ:stanford.library.usyd.edu.au
61: 2013/12/08(日)00:10 AAS
2chｽﾚ:math
62(1): 2013/12/16(月)21:15 AAS
Complexity Zoo とか、種類が多すぎてとても追っかけきれそうもない
どういう態度で臨めばいいんだろう…？
63: 2013/12/27(金)05:54 AAS
a?aa?aaaaaaaaa
64: 2013/12/28(土)11:03 AAS
>>62
文字通り動物図鑑とか昆虫図鑑を見るような態度ではないですか？
動物や昆虫と違うのは、いくらでも人工的に新種を作り出せることですが。
65: 裁判負一声会さくら接骨院親分歌代英二 2013/12/28(土)12:52 AAS
qaz
66(1): 2014/01/05(日)06:40 AAS
素人なんだけど純粋な疑問がある
空集合って「任意の集合の部分集合」なんだろ？
それで居て空集合は「内部に何も含まない」だろ？
?∋?なのか？ ???なの？
どっちなのか分からない
67: 2014/01/05(日)06:46 AAS
空集合は空集合を「含む」のか「含まない」のか
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