[過去ﾛｸﾞ] 杉浦光夫・解析入門?・? (1002ﾚｽ)
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290(3): 2014/03/24(月)19:31 AAS
△レベルが高すぎる
○当面不要なことまであまりに多くのことが書いてあるので
全部やろうとすると時間が足りない
小平や溝畑はそうではないんだけどね
授業の教科書には向かないかもね
将来、数学のプロになるつもりならこのくらい読んでても決して損しないと思うけど
291(2): 2014/03/25(火)10:00 AAS
講義の教科書として使う場合は
講師が指示して枝葉の議論や演習問題をカットすればいいだけなので
>>290の指摘は当てはまらない。
今の学生は文章を論理的に読解する訓練を受けていないので
杉浦解析を読んでも理解できないだけだよ。
例えば大抵の学生は第1章第2節「実数列の極限」を読めない。これが現実。
292: 2014/03/25(火)19:13 AAS
ん？昔は文章を論理的に読解する訓練を受けてたの？
個人的な印象では昔から数学ができない人の
証明問題の答案は計算式の羅列で、
何が仮定で何が導出されてるのやら、というものが多かった気がする。
293(1): 2014/03/25(火)19:23 AAS
> 個人的な印象では昔から数学ができない人の
> 証明問題の答案は計算式の羅列で、
> 何が仮定で何が導出されてるのやら、というものが多かった気がする。
この記述から「昔も文章を論理的に読解する訓練をしていなかった」という
結論が得られないことが分かる程度の論理的な読解力は欲しい。
294(1): 2014/03/25(火)19:29 AAS
1.4.2.の後は1.6.3.のみちょっと触れて、その後2.1.1.から2.1.4.までをやってその後2.3.1から……
みたいなことをあまりやると煩雑になるので、
網羅的な本は参考書にして大事なことしか書いてない本を教科書にした方が
講義もやりやすいし学生も勉強しやすい、ということもある。
昔に比べて一科目に割ける講義時間は減っているし、
あまりにも割愛しまくるのであれば、もう別の本を使え、という話で。
幸い微積の本は腐るほど出版されてるし。
微積じゃなくて他の学部科目でも（教育的配慮がされている場合）、
網羅的な本に準拠して講義ということはあまりされないと思う。
BourbakiやLangで代数の講義するとか、Kelleyで位相空間論の講義するとか、
省6
295: 2014/03/25(火)19:31 AAS
横だけど「数学に必要な読み書き」はどうやって獲得した？
296(1): 2014/03/25(火)19:42 AAS
>>293
昔から論理的な答案が書けない人は同様に居た、
と論理の教育の結果について述べたつもりだけど。
訓練はしていたけど結果として論理的文章が書ける人の数は
ほとんど変わらなかった、という場合、
「今の学生は文章を論理的に読解する訓練を受けていないので（略）理解できない」
を整合的に解釈するのが難しい。
論理的に読解する能力と論理的に記述する能力は違うかもしれないとか、
個人的な見解と事実とは異なり得るとか言い出したら
数学や記号論理学の議論でもない限り何も論理的なことは言えなくなる。
省4
297(1): 2014/03/25(火)19:48 AAS
「論文の書き方を恭しくしよう」とか読んだよ。
最近だと「数学ビギナーズマニュアル」とかも良い気がする。
語学能力について言うなら、英語の流麗な文章を書ける、
という段階には至ってない自覚があるので
そもそも充分獲得できてない、と言うべきかもしれないけど。
298(1): 2014/03/25(火)19:55 AAS
でも読めないままで終わってしまうのはマズくない？
無理してでも読めるようになる訓練をしないと。
299: 2014/03/25(火)20:04 AAS
数学書が読めなくても数学の専門家になりたいのでなければ
困らない気がするけどね。
天下り的だが〜〜と仮定する、とか、一般性を失わずに〜〜とできる、
とかそういう言葉遣いや作法を身に付けられなかったり、
εδの直観的イメージが掴めずに躓くようなことはあるけど、
そんなことより微積で何をやっているのか大雑把だけど大筋は正しい理解をして
統計的な考え方の勉強する方がほとんどの人にとって大事かも。
300(2): 2014/03/25(火)21:32 AAS
>>296
> >>291のレスも何かの実証じゃなくて個人的見解の表明だし。
日本数学会の調査報告を見たこと無いわけね。了解。
>>297,298
文章を論理的に読み書きするための教材は昔も今もあるので
勉強すればよいだけかと。
301: 2014/03/25(火)21:51 AAS
>>300
>日本数学会の調査報告
kwsk
302: 2014/03/25(火)22:40 AAS
>>300
結論だけ述べるのは仮に結論が正しくても実証と言わないよ。
いくら頭の良い学生だろうと、代数学の証明問題で
「自明に〜〜である」とだけ書いたら零点になるのと一緒。
あと、その調査報告のどこに
「現代の学生を調査すると論理的思考力の習得が不充分であることが分かった」
ではなくて
「昔の学生と比較した結果、今の学生は論理的読解力がより低い」
と結論できる事が書いてるのかも教えてね。
「最近の学生は論理的能力が落ちている」という意見の教員が多い、
省9
303: 2014/03/25(火)22:50 AAS
>>294
大学の講義ってそんな教科書べったりにやるもの？
大抵は教員が論理的に再構成して学生に提示するものじゃないの？
杉浦を教科書として指定することがあまり見られなくなった（と仮定して）というのは
εδや実数の完備性を強調して論理を組み立てると学生がついてこれないからなのか
あるいは単に出版年が古くなって新しい教科書を使っているだけなのか・・・
304(1): 2014/03/25(火)23:01 AAS
国によって違って、米国は割とべったりだと思うけど。
少なくとも学部一年、二年は。
正直、俺も、本当に杉浦を教科書指定することが
少なくなってるのかどうかは知らんし少々疑わしいけど
ただ授業時間が足りない、というのはあるようには思う。
総講義時間は不変なのに、生命科学は大事だから必修にして、
熱力学も大事だから必修、国際社会で活躍する為に
英語で発表できなきゃいけないからその為の英語の授業を作って
英語教員に科学英語の書き方を指導させる、みたいなことを東大とかもやってたりする。
そして誰が考えたのやら、講義一時間に対して二時間半の自学を基準とする、
省3
305: 2014/03/25(火)23:09 AAS
何学科の話をしてるの？
306(1): 2014/03/25(火)23:14 AAS
東大理科の特に一類だよ
東大で数学に進む人は大抵理科一類
307: 2014/03/26(水)06:20 AAS
米国でも講義で説明するのは教科書の一部だけで、残りは自分で読め、
という流儀だからな。
だからこそ懇切丁寧にクドクドと書いてある分厚い教科書が採用されているわけだ。
杉浦解析入門もそういう使い方を想定して書かれているんだが、
学生の力が落ち過ぎたせいか、「残りは自分で読め」が通用しなくなった。
308: 2014/03/26(水)11:01 AAS
>>306
ほんまやねー
309: 2014/03/26(水)21:02 AAS
杉浦って死んだの？
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