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不等式への招待 第3章 (1001レス)
不等式への招待 第3章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
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471: 132人目の素数さん [sage] 2008/08/23(土) 07:36:55 >>460(1) ,>>469 (左辺) - (右辺) = a1・x1(1-x1) + a2・x2(1-x2) + a3・x3(1-x3) = a1・x1(x2+x3) + a2・x2(x3+x1) + a3・x3(x1+x2) = (a1+a2)x1・x2 + (a2+a3)x2・x3 +(a3+a1)x3・x1 ≧0, >>460(2) 2x=u^2, y=v^2 とおく。 (k^2)(u^2 + v^2) - (u/√2 + v)^2 = (k^2 -1/2)u^2 -(√2)uv + (k^2 -1)v^2, が常に≧0である条件は相異なる2実根をもたないこと。 判別式 D' ≦0, D' = 1/2 - (k^2 -1/2)(k^2-1) = (k^2)(3/2 - k^2), k ≧ √(3/2), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/471
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