[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第２章 (989ﾚｽ)
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960(2): 2007/05/01(火)02:21 AAS
AA省

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967(1): 2007/05/01(火)14:41 AAS
>>960
ﾜﾛﾀ

絶版か、、買っとけばよかったorz

並べ替え不等式ってのは同順のとき最大、逆順のとき最小ってやつかな。

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974(1): 2007/05/04(金)20:43 AAS
>971

[Problem 273]
　△ABCの外接円の半径をR、内接円の半径をrとするとき、次を示せ。
cos(A)/{sin(A)^2} + cos(B)/{sin(B)^2} + cos(C)/{sin(C)^2} ≧ R/r ≧2.
　等号成立は正3角形のとき。
　（Source: 2000 Beijing Math. Contest)

Answer:
・左側は、辺で表わす。
　S = (ab/2)sin(C) = (bc/2)sin(A) = (ca/2)sin(B) = abc/4R より
　(左辺) = (bc/2S)^2･cos(A) + (ca/2S)^2･cos(B) + (ab/2S)^2･cos(C)
省15

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