[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第２章 (989ﾚｽ)
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228(3): 2005/03/29(火)12:00 AAS
【問題】
任意の正の数 a, b, c と自然数 n に対して、次式を華麗に証明せよ。
　a/(1+a^n) + b/(1+b^n) +c/(1+c^n) ≧ (a+b+c)/{1+(a+b+c)^n}

絶対値の問題で似たようなやつがあったね。

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229(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火)12:10 AAS
Re:>228 a/(1+a^n)+b/(1+b^n)+c/(1+c^n)≥a/(1+(a+b+c)^n)+b/(1+(a+b+c)^n+c/(1+(a+b+c)^n),a>0,b>0,c>0,n≥0.

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230(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火)12:11 AAS
Re:>228 a/(1+a^n)+b/(1+b^n)+c/(1+c^n)≥a/(1+(a+b+c)^n)+b/(1+(a+b+c)^n)+c/(1+(a+b+c)^n),a>0b>0c>0n≥0.

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232: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火)12:17 AAS
Re:>231 そうだな。しかし、[>228]は何のつもりで書いたのだろう？

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