[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第２章 (989ﾚｽ)
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132(3): 05/02/25 07:43 AAS
>>131
a-b=A とおく ( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ

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134: 132 05/02/25 11:53 AAS
>>131
a-b=A とおいた理由は、b に a を代入したら 0 になるから、因数定理よりｺﾞﾆｮｺﾞﾆｮ…。
結局、>>132-133 から、任意の実数 a, b, c に対して
　4(a^2+ab+b^2)^3 - 27[ab(a+b)]^2 = [(a-b)(2a+b)(a+2b)]^2 ≧ 0
等号成立条件は、a=b または 2a=-b または a=-2b のとき。

興味ないだろうけど、参考文献 [2] P.216 問6の解答に同じ問題があるYO！
でも誤植だYO！ il||li _|￣|○ il||li

さらに頼まれもしないのに、不等式の別証をチラシの裏に書いてしまう。
ただし、a, b≧0 の場合ですが…。

4(a^2+ab+c^2)-3(a+b)^2 = (a-b)^2 ≧ 0 より、a^2+ab+c^2 ≧ (3/4)(a+b)^2
省3

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135: 132 05/02/25 11:56 AAS
下から４行目に書き間違い
> 4(a^2+ab+c^2)-3(a+b)^2 = (a-b)^2 ≧ 0 より、a^2+ab+c^2 ≧ (3/4)(a+b)^2

正しくは
　 4(a^2+ab+b^2)-3(a+b)^2 = (a-b)^2 ≧ 0 より、a^2+ab+b^2 ≧ (3/4)(a+b)^2

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136(1): 132 05/02/25 12:05 AAS
AA省

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