[過去ﾛｸﾞ] ∬∬解析学統合スレッド∬∬ (999ﾚｽ)
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476: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/08 19:00 AAS
>>475
なるほど、そう考えれば自明だな。
477: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/08 19:17 AAS
閉区間 [0, 1] 上の連続関数 ｆ で、
どの様な 0 ＜ a ＜ b ＜ 1, M ＞ 0, α ＞ 0 に対しても
|f (x) - f (y)| ≦ M |x - y|^α, x, y ∈ [a, b]
が成立しないようなものが存在する。
488(2): 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/10 23:28 AAS
Σ [n = 0→∞] a^(√n) が収束する a ＞ 0 の範囲を求めよ。
489(2): 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/13 05:38 AAS
f ： R → R を連続関数、 0 ＜ a ＜ 1 とする。
|x|, |y| ≧ 1 なる 任意の x, y に関して |f (x) - f (y)| ≦ a|x - y| なら、
f (x) = x なる x が存在する。
491: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/13 14:37 AAS
＞縮小写像の原理
とはすぐ行かない。
一般に不動点は沢山ある。
494: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/13 18:22 AAS
>>492
正解
495: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/15 02:30 AAS
2chｽﾚ:math
にも>>488の類題を書いておいた。
499: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/25 22:18 AAS
>>497
一般に出来ない。
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