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金融資産1000万円以上3000万未満の人達の日常40 (1002ﾚｽ)
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649
: 2023/10/18(水)01:12
ID:lTgAnAMy0(4/6)
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649: [] 2023/10/18(水) 01:12:47.62 ID:lTgAnAMy0 問題の解答 解答は25%です。その解き方を説明します。 念のため、ここで問題が期待している答えを再確認したいと思います。この問題が期待している解答は「確率」ではありません。「確率の上限」です。上限ですので「アリスとボブは、なぜか同時に外出しやすい」というケースを考えても構いませんし、「アリスとボブは、なぜか出会いやすい」というケースを考えても構いません。この問題は「アリスとボブが出会う確率を最大どこまで高くできるのか？」という問いを出題しています。 条件付き確率を計算するため、この問題を晴れの日の場合と雨の日の場合に場合分けします。 最初に晴れの日のケースを考えましょう。 晴れの日の場合 アリスの外出率は50%でした。そのことを次の式で表現します。 P(A)=50% アリスが外出すると75%の確率で雨が降ります。 その条件付き確率は次の式で表現できます。 P(¯¯¯¯¯¯W|A)=P(A∩¯¯¯¯¯¯W)P(A)=75% 一方、晴れる確率は50%であるため、雨が降る確率は50%となります。 P(¯¯¯¯¯¯W)=50% したがって、雨の日にアリスが外出する確率は75%となります。 P(A|¯¯¯¯¯¯W)=P(¯¯¯¯¯¯W∩A)P(¯¯¯¯¯¯W)=75% このことから、晴れの日にアリスが外出する確率は25%になることが、わかります。 P(A|W)=P(W∩A)P(W)=25% 同様に、晴れの日にボブが外出する確率は75%となります。 P(B|W)=P(W∩B)P(W)=75% アリスとボブが出会うためには、二人とも外出している必要があります。 そのため、晴れの日に、二人が出会う確率の上限は25%となります。 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/market/1694730547/649
問題の解答 解答はですその解き方を説明します 念のためここで問題が期待している答えを再確認したいと思いますこの問題が期待している解答は確率ではありません確率の上限です上限ですのでアリスとボブはなぜか同時に外出しやすいというケースを考えても構いませんしアリスとボブはなぜか出会いやすいというケースを考えても構いませんこの問題はアリスとボブが出会う確率を最大どこまで高くできるのか？という問いを出題しています 条件付き確率を計算するためこの問題を晴れの日の場合と雨の日の場合に場合分けします 最初に晴れの日のケースを考えましょう 晴れの日の場合 アリスの外出率はでしたそのことを次の式で表現します アリスが外出するとの確率で雨が降ります その条件付き確率は次の式で表現できます 一方晴れる確率はであるため雨が降る確率はとなります したがって雨の日にアリスが外出する確率はとなります このことから晴れの日にアリスが外出する確率はになることがわかります 同様に晴れの日にボブが外出する確率はとなります アリスとボブが出会うためには二人とも外出している必要があります そのため晴れの日に二人が出会う確率の上限はとなります
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