【MHW】チャージアックススレチャージ70回目

[過去ﾛｸﾞ] 【MHW】チャージアックススレチャージ70回目 (394ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

261: 名も無4 (ﾜｯﾁｮｲ 6a36-fz2H) 2018/10/18(木)23:04 ID:QZpPL18q0(5/5) AA×
>>174-183 >>174-183 >>174-183

261: 名も無4 (ﾜｯﾁｮｲ 6a36-fz2H) [] 2018/10/18(木) 23:04:31.36 ID:QZpPL18q0

>>174-183数学において、リーマン予想（リーマンよそう、英:�Riemann hypothesis,�独:�Riemannsche Vermutung）は、
リーマンゼータ関数が負の偶数と実部が�1/2�の複素数にしか零点を持たないという予想である。ドイツの数学者�Bernhard Riemann�(1859)�によって提唱されたため、その名前が付いている。
名前は密接に関連した類似物に対しても使われる。例えば有限体上の曲線のリーマン予想。リーマン予想は、英語表記 Riemann hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH�と略すこともある。

リーマン予想は素数の分布についての結果を含んでいる。
適切な一般化と合わせて、純粋数学において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる[1]。
リーマン予想は、ゴールドバッハ予想とともに、ダーヴィット・ヒルベルトの23の問題のリストのうちの第8問題（英語版）の一部である。クレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の1つでもある。

リーマンゼータ関数�ζ(s)�は変数（英語版）�s�が�1�でない任意の複素数を動く、値も複素数の関数である。それは負の偶数に零点を持つ
、つまり、s�が��2,��4,��6,�... のときに�ζ(s) = 0�となる。これらはその自明な零点と呼ばれる。しかしながら、負の偶数だけがゼータ関数が�
0�になる値ではない。他のそのような値は非自明な零点と呼ばれる。リーマン予想はこれらの非自明な零点の位置に関するもので、次のような主張である：

リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部は�1/2�である。

したがって，予想が正しければ，すべての非自明な零点は、複素数�1/2 +�i�t（ただし�t�は実数で�i�は虚数単位）からなる臨界線�(critical line) に乗っている。
フェルマー自身の証明は、ディオファントスの『算術』に記された45番目の書き込みに含まれている[2]。フェルマーは以下の手法、法則、定理を使い証明した[3]。

指数法則に従って�x4�+�y4�=�z4�を�(x2)2�+ (y2)2= (z2)2�に変換し、ピタゴラス数の性質を利用する。
x,�y,�z�は互いに素であるとする。定理「互いに素である2つの数の積が平方数であるならば、2つの数もそれぞれ平方数である。」x�を偶数、z,�y�を奇数とする。偶数と奇数の性質無限降下法

フェルマーによる証明は後にオイラーによって簡潔な形で直される[4]。

n�= 4�の場合がフェルマーによって証明された後は、残りの証明は�n�が奇素数の場合のみを考えればよいことになる[5]。
なぜなら、n�が奇数の場合は、n�=�pq…r�のように奇素数の積で表すことができて、奇素数�p�のときに成り立てば、(xq…r)p�+ (yq…r)p�= (zq…r)p�より�n�=�pq…r�のときも成り立つことが示される。
さらに、n�が偶数の場合は、4で割った余りが0または2となるので、余りが0すなわち�n�=�4m�の場合は�(xm)4+ (ym)4�= (zm)4�より成り立ち、余りが2すなわち�n�=�4m+2�の場合は�
n�=�2(2m+1)�より�n�が奇数の因数�2m+1�を持つことになり�2m+1�を素因数分解したときの奇素数について成り立つからである。
>>174-183
n�= 3：オイラー編集
>>174-183数学において、リーマン予想（リーマンよそう、英:�Riemann hypothesis,�独:�Riemannsche Vermutung）は、
リーマンゼータ関数が負の偶数と実部が�1/2�の複素数にしか零点を持たないという予想である。ドイツの数学者�Bernhard Rieman 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

http://fate.5ch.net/test/read.cgi/hunter/1539789564/261

数学においてリーマン予想リーマンよそう英 独 は
リーマンゼータ関数が負の偶数と実部がの複素数にしか零点を持たないという予想であるドイツの数学者 によって提唱されたためその名前が付いている
名前は密接に関連した類似物に対しても使われる例えば有限体上の曲線のリーマン予想リーマン予想は英語表記 の直訳であるリーマン仮説と表記したりと略すこともある
リーマン予想は素数の分布についての結果を含んでいる
適切な一般化と合わせて純粋数学において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる
リーマン予想はゴールドバッハ予想とともにダーヴィットヒルベルトのの問題のリストのうちの第問題英語版の一部であるクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題のつでもある
リーマンゼータ関数は変数英語版がでない任意の複素数を動く値も複素数の関数であるそれは負の偶数に零点を持つ
つまりが のときに となるこれらはその自明な零点と呼ばれるしかしながら負の偶数だけがゼータ関数が
になる値ではない他のそのような値は非自明な零点と呼ばれるリーマン予想はこれらの非自明な零点の位置に関するもので次のような主張である
リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部はである
したがって予想が正しければすべての非自明な零点は複素数 ただしは実数では虚数単位からなる臨界線 に乗っている
フェルマー自身の証明はディオファントスの算術に記された番目の書き込みに含まれているフェルマーは以下の手法法則定理を使い証明した
指数法則に従ってを に変換しピタゴラス数の性質を利用する
は互いに素であるとする定理互いに素であるつの数の積が平方数であるならばつの数もそれぞれ平方数であるを偶数を奇数とする偶数と奇数の性質無限降下法
フェルマーによる証明は後にオイラーによって簡潔な形で直される
の場合がフェルマーによって証明された後は残りの証明はが奇素数の場合のみを考えればよいことになる
なぜならが奇数の場合はのように奇素数の積で表すことができて奇素数のときに成り立てば よりのときも成り立つことが示される
さらにが偶数の場合はで割った余りがまたはとなるので余りがすなわちの場合は より成り立ち余りがすなわちの場合は
よりが奇数の因数を持つことになりを素因数分解したときの奇素数について成り立つからである
オイラー編集
数学においてリーマン予想リーマンよそう英 独 は
リーマンゼータ関数が負の偶数と実部がの複素数にしか零点を持たないという予想であるドイツの数学者

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 133 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.275s*