臨床統計もおもしろいですよ、その2

[過去ﾛｸﾞ] 臨床統計もおもしろいですよ、その2 (1002ﾚｽ)
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887: 2020/01/31(金)00:59 ID:24QiZJ0Y(1/14) AAS
f <- function(n,prec=1000){ # Σ 1/kを既約分数表示する
if(n==1){
cat(1,'\n')
invisible(1)
}else{
GCD <- function(a,b){　 # ユークリッドの互除法
r = a%%b # a=bq+r ⇒ a%%b=b%%rで最大公約数表示
while(r!=0){a = b ; b = r ; r = a%%b}
b }
library(Rmpfr)
省17

888: 2020/01/31(金)01:00 ID:24QiZJ0Y(2/14) AAS
> for(i in 1:30) f(i)
1
3 / 2
11 / 6
25 / 12
137 / 60
49 / 20
363 / 140
761 / 280
7129 / 2520
省21

889: 2020/01/31(金)01:12 ID:24QiZJ0Y(3/14) AAS
>>884
H(n) = Σ[k=1,2,...,n] 1/k
とする。H(n)を既約分数で表したときの分子の整数をf(n)と表す。
f(77)を求めよ。

> f(77)
17610982920730618962802441030965952272844514966520010106103127939813509744122599441432576
/ 3574019481870823559764745233429885438685864430565417716720215849457565210956573486328125

890: 2020/01/31(金)07:13 ID:24QiZJ0Y(4/14) AAS
>>884
n=100と大きいとNAが混ざるな

891: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(5/14) AAS
AA省

892: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(6/14) AAS
AA省

893: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(7/14) AAS
> f(100)
3055216077446868329553816926933899676639525195878807877583434152044192757431459126874725081455196840519615954410565802448075620352
/　588971222367687651371627846346807888288472382883312574253249804256440585603406374176100610302040933304083276457607746124267578125

894: 2020/01/31(金)07:45 ID:24QiZJ0Y(8/14) AAS
Reed-Frost モデル

(1) 集団内の感染者と感受性のあるものとの接触はランダムに起こる
(2) 感染者と感受性のあるものが接触して伝播する確率は一定である
(3) 感染のあと必ず免疫が起こる（再感染はしない）
(4) その集団は他の集団から隔離されている
(5) 上記の条件は各時間経過中一定である

ReedFrost=function(
p=0.04, # 1期間内での伝播確率
N=100,　# 集団の人数
T=40) # 全期間
省12

895: 2020/01/31(金)11:25 ID:24QiZJ0Y(9/14) AAS
# simulation model using binominal random number
rm(list=ls())
reedfrost <- function(p, I0, S0, n, greenwood=FALSE) {
S <- St <- rep(S0, n) # St : Suscepibles @ time t, S:
I <- It <- rep(I0, n) # It : Infected @ time t
q <- 1-p # probability of non-transmission

time <- 0
while (sum(It)>0) { # until no new transmission
if (greenwood)
It <- rbinom(n, St, ifelse(It>0 p, 0))
省20

896: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(10/14) AAS
# SEIR MODEL
"
dS(t)/dt=-bS(t)I(t),
dE(t)/dt=bS(t)I(t)-aE(t) ,
dI(t)/dt=aE(t)-gI(t) ,
dR(t)/dt=gI(t)
a:発症率,b:感染率,g:回復率
"
remove (list = objects() )
graphics.off()
省14

897: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(11/14) AAS
library(deSolve)
# Function to compute derivatives of the differential equations.
seir_model = function (current_timepoint, state_values, parameters)
{
# create state variables (local variables)
S = state_values [1] # susceptibles
E = state_values [2] # exposed
I = state_values [3] # infectious
R = state_values [4] # recovered

with (
省17

898: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(12/14) AAS
# Compute Ro - Reproductive number.
Ro = beta_value / gamma_value

# Disease dynamics parameters.
parameter_list = c (beta = beta_value, gamma = gamma_value, delta = delta_value)

# Compute total population.
N = s + i + r + e

# Initial state values for the differential equations.
initial_values = c (S = s/N, E = e/N, I = i/N, R = r/N)

# Simulate the SEIR epidemic.
# ?lsoda # Solver for Ordinary Differential Equations (ODE), Switching Automatically Between Stiff and Non-stiff Methods
省11

899: 2020/01/31(金)17:42 ID:24QiZJ0Y(13/14) AAS
エンデミックな定常状態を(S?, I?)とおけば、S?N=1R0,I?N=μμ+γ(1?1R0)(15)である。すなわちエンデミックな状態における感受性人口比率と基本再生産数は逆数関係にあり、有病率(prevalence)I?/Nは1?1/R0に比例していて、その比例係数は、感染状態における平均滞在時間1/(μ+γ)とホストの寿命1/μの比である。これらの式はエンデミックな感染症におけるR0の推定式ともみなせる

900: 2020/01/31(金)17:45 ID:24QiZJ0Y(14/14) AAS
Rv?1という条件はワクチン接種率の条件として書き直せばv?1?1R0=H

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